新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

2021-2022学年度苏港中学高二年级期中考试卷（数学） 试卷满分150分，考试时间：120分钟 一、单选题（10*5＝50分） 1. 下列抽样方法是简单随机抽样的是（ ） A. 质检员从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B. “隔空不隔爱，停课不停学”，网课上，李老师对全班45名学生中点名表扬了3名发言积极的 C. 老师要求学生从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性 D. 某运动员从8条跑道中随机抽取一条跑道试跑 2. 8位居民的幸福感指为5、7、9、6、10、4、7、6，则这组数据的第70百分位数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 3. 某中学从参加高一年级上学期期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段，，…，后画出频率直方图如图所示．观察图形的信息，则（ ） A. 成绩在区间上的人数为5 B. 抽查学生的平均成绩是71分 C. 这次考试的及格率(60分及以上为及格)约为 D. 若从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选一人，则选到第一名学生的概率(第一名只一人)为 4. 游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”．某车间50名青年工人都有着不低的游戏段位等级，其中白银段位20人，其余人都是黄金或铂金段位．从该车间随机抽取一名工人，若抽得黄金段位的概率是0.4，则抽得铂金段位的概率是（ ） A 0.14 B. 0.20 C. 0.40 D. 0.60 5. 从4双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是(　　) A. 至多有2只不成对 B. 恰有2只不成对 C. 4只全部不成对 D. 至少有2只不成对 6. 掷一枚均匀的硬币3次，出现正面向上的次数恰好为两次的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知向量，，且，那么（ ） A. B. 6 C. 9 D. 18 8. 空间中有三点，，，则点P到直线MN的距离为（ ） A. B. C. 3 D. 9. 已知直线的斜率分别是，如图所示，则（ ） A. B. C. D. 10. 若与为两条不重合直线，它们的倾斜角分别为，，斜率分别为，，则下列命题 ①若，则斜率； ②若斜率，则； ③若，则倾斜角；④若倾斜角，则， 其中正确命题的个数是（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多项选择题（2*5＝10分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 11. 下列对各事件发生的概率判断正确的是（ ） A. 某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为 B. 三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为，，，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为 C. 从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 D. 设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率是 12. 正方体中，E、F、G、H分别为、BC、CD、的中点，则下列结论正确的是（ ） A. B. 平面平面 C. 面AEF D. 二面角的大小为 三、填空题（4*5＝20分） 13. 如图，在四面体ABCD中，E是BC的中点，设，，，请用，，的线性组合表示______． 14. 为了了解某校高三学生视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为，最大频率为0.32，则的值为______． 15. 已知两点，若直线的斜率为，则______. 16. 本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算），有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为0.3，0.4，两小时以上且不超过三小时还车的概率分别是0.4，0.3，两人租车时间都不会超过四小时，则甲、乙两人所付的租车费用相同的概率为___________． 四、解答题（17题10分，18-22题12*5＝60分） 17. 已知坐标平面内三点，，． （1）求直线AB的斜率和倾斜角； （2）若A，B，C，D可以构成平行四边形，且点D在第一象限，求点D的坐标． 18. 年月日，我国实施“全国二孩”政策，中国社会科学院在某地随机抽取了名已婚男性，其中愿意生育二孩的有名，经统计，该名男性的年龄情况对应的频率