精品解析：安徽省合肥市庐江县庐州学校2022-2023学年九年级下学期月考数学试题

2023年最新中考模拟示范卷・数学（三） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 在实数，，2，中，最小的数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 为实现我国年前碳达峰、年前碳中和的目标，清洁能源将发挥重要作用．风能是一种清洁能源，我国陆地上风能储量就有兆瓦，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，这是一个积木玩具的示意图，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，计算结果等于是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中和分别表示运动路程和时间，根据图象判断，甲比乙每秒快（ ） A. 1米 B. 米 C. 2米 D. 米 6. 如图，在四边形中，的平分线与的平分线交于点，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的半径为5，，是弦上的一个动点（不与点，重合），则的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 现有数字1，2，3可随机填入下列方格中组成一个三位数，每个数字只填一次，则组成的数不大于200的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 若，函数与在同一平面直角坐标系中图象可能是（ ） A B. C. D. 10. 在中，，，，于点，一束光线从点出发，经过边反射后，再经边反射，最后回到点，则光线经过的最短路程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 不等式的解集为________． 12. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为________． 13. 如图，一次函数的图象与轴，轴的交点分别是，，与反比例函数的图象交于点，轴，交反比例函数图象于点，，则四边形的面积为________． 14. 如图，在正方形中，射线，点在边上运动（不与点，重合），点在射线上，且，连接，，． （1）的度数为________． （2）若正方形的边长为1，则的面积的最大值为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在由边长为1个单位长度小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）将向右平移5个单位长度得到，画出（点，，的对应点分别为点，，）． （2）将（1）中所作的绕点顺时针旋转得到，画出（点，的对应点分别为点，）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 18. 观察以下等式： 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． 第4个等式：． …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：________． （2）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并加以证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在中，，经过，两点的与边交于点，与边交于点，过点作的切线，与交于点，且． （1）求证：． （2）连接，当平分，时，求出的长． 20. 浮山是安徽省五大名山之一，也是我国著名文山，山上有大量的摩崖石刻，奇峰异石，有大小七十二个溶洞．如图，为了测量浮山与学校的相对高度，某校数学兴趣小组在操场处观测到山顶最高点的仰角为，向着山的方向前进20米后到达点，观测到山顶最高点的仰角为．求浮山与学校的相对高度．（参考数据：，，，，，） 六、（本题满分12分） 21. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课开讲，神舟十四号航天员在中国空间站演示了微重力环境下毛细效应实验、水球变“獭”实验、太空趣味饮水、会调头的扳手四个精彩实验，被广大青少年称为“最牛网课”．为了解本次“太空科普知识”掌握情况，某校进行了测试，并随机抽取了部分学生的测试成绩（百分制），整理后得到如下统计表： “太空科普知