4.2.1 对数的概念课件-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

4.2.1 对数的概念 第四章 指数与对数 1 学习目标 1.了解对数、常用对数、自然对数的概念. 2.会用对数的定义进行对数式与指数式的互化. 3.理解和掌握对数的性质，会求简单的对数值． 情形 2 情景与问题 01 已知1个细胞经过 x 次分裂后，相应的细胞个数为 y=2x 由此，若知道了分裂的次数 x ,就能求出分裂后相应的细胞数 y,反过来， 若是知道了分裂后相应的细胞数 y ,怎样求出分裂的次数 x 呢？ 情形 3 新知探索 02 一般地，如果 ab = N (a>0,a≠1) ， 那么就称 b 是以 a 为底 N 的对数，记作 loga N= b , 其中，a 叫做对数的底数，N 叫做真数. 新知探索 02 例如： 对于本节开头提出的问题，就只要计算log2 y 的值. 小贴士 3.用到以无理e=2.71828······为底的对数，以e为底的对数称为自然对数，记为lnN. 常用对数与自然对数 1.以10为底的对数为常用对数，即log10N是常用对数.则log10N可以简写成lgN. 2.若没有指出对数的底，则默认为指的是常用对数.例如，“100的对数为2”就是指“100的常用对数为2”. 新知探索——两种重要对数 02 底数 幂 真数 指数 对数 03 课堂巩固——指数式和对数式的关系相互转化 03 课堂巩固 例1 将下列指数式改写成对数式： 03 课堂巩固 例2 将下列对数式改写成指数式： 例3 求下列各式的值： 03 课堂巩固 常用对数 自然对数 底数 真数 实例 引入 对数的概念 转化与化归的思想 负数和零 没有对数 04 课堂小结 本节结束 12 在上式中的 的值是唯一确定的。 如： 　　 　　 $$