内容正文:
4.1 指数
4.1.1 根式- 4.1.2 指数幂的拓展
第四章
【教学目标】
了解根式方根的概念及关系;
理解分数指数幂的概念;
掌握有理数指数幂的运算性质.
【教学重点】
实数指数幂的运算和底数的限制条件.
【教学难点】
实数指数幂的运算.
复习回顾
整数指数幂
正整数指数幂 :
幂
底数
指数
运 算 法 则 :
(1)
(2)
(3)
(4)
将正整数指数幂推广到整数指数幂
当时:
复习回顾
思考:对于一般的实数m, am 的含义是什么 ?
新课
方根:
若存在实数,使则叫的次方根.
根式 根指数 被开方数
偶次方根 奇次方根
不存在
开方运算
注意:0的n次方根等于0 .
练一练
例1 求下列各式的值:
新课
根式的性质:
(1)
规 定:
新课
指数幂的拓展
注意:a>0,m,n均为正整数 .
新课
正分数指数幂
负分数指数幂
新课
当且为无理数时,是一个确定的实数.
整数指数幂
有理数指数幂
实数指数幂
运算法则 (对任意实数m、n):
(1)
(3)
(2)
(4)
典例精析
例2 求下列各式的值:
典例精析
例3 求下列各式的值:
本课结束
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