专项提升练习：平面直角坐标系 2023年 九年级中考数学复习

专项提升练习：平面直角坐标系 温故而知新 一、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。 其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。 2、点的坐标的概念 点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 二、不同位置的点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限 点P(x,y)在第二象限 点P(x,y)在第三象限 点P(x,y)在第四象限 2、坐标轴上的点的特征 点P(x,y)在x轴上，x为任意实数 点P(x,y)在y轴上，y为任意实数 点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0） 练习题 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（　　） A．（2，﹣1） B．（4，﹣2） C．（4，2） D．（2，0） 2．若m为任意实数，点（2m＋1，m－2）一定不在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知 在第三象限，且 ， ，则点 的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．过点C（-1，-1）和点D（-1，5）作直线，则直线CD （　　） A．平行于y轴 B．平行于x轴 C．与y轴相交 D．无法确定 5．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（　　） A．（4，2） B．（5，2） C．（6，2） D．（5，3） 6．已知点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（　　） A． B．或 C． D．或 7．平面直角坐标系中，已知，，作轴交y轴于点C，点D在直线AC上，则线段BD长度的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是（　　） A．（2，0） B．（﹣1，1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣1） 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB＝3，则点B的坐标为　 　． 10．如图，这是一所学校的平面示意图（每个小正方形的边长代表 长）．若教学楼的坐标为 ，则国旗杆的坐标为　 　． 11．若点M（m﹣3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，则点M的坐标为　 　． 12．如果点在第一象限，那么点在第　 　象限． 13．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图是某动物园的平面示意图．借助刻度尺、量角器，解决如下问题： ⑴猴园和鹿场分别位于水族馆的什么位置？ ⑵与水族馆距离相同的地方有哪些场地？ ⑶如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，6）表示什么区？ 15．如图，三角形是由三角形经过某种变换得到的，观察对应点与，与，与的坐标变化，说明三角形是由三角形经过怎样的变换得到的. 16．已知点 ，根据下列条件，求出点 的坐标． （1）点 在 轴上； （2）点 的坐标为 ，直线 轴． 17．如图，蚂蚁在5×5的方格(每个小方格的边长均为1 cm)上沿着网格线运动．它从A处出发去寻找B，C，D处的伙伴，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(＋1，＋4)，从B到A记为：B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中： （1）A→D(　 　，　 　)；D→B(　 　，　 　)；C