河北省唐山市古冶区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022－2023学年度第二学期学生素质中期评价 八年级数学试卷 注意事项： 1.本次考试试卷共8页，满分100分，考试时间为90分钟． 2.用黑色钢笔或圆珠笔答卷，答卷前务必将密封线内的各项填写清楚． 一、选择题（本大题共12个小题，1－6题，每小题3分，7－12题，每小题2分，共30分） 1. 计算的结果为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 2. 要使式子有意义，则x的取值范围是（ ） A B. C. D. 3. 如图，在中，若，则（ ） A. B. C. D. 4. △ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A. a＝3，b＝4，c＝5 B. a＝4，b＝5，c＝6 C. a＝6，b＝8，c＝10 D. a＝5，b＝12，c＝13 5. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 12 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，，则（ ） A. 5 B. C. D. 8 8. 在中，，，，则斜边上的中线为　　 A. B. 5 C. D. 9. 下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ） A. 对边相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 10. 在中，斜边，则值为（ ） A. B. C. D. 无法计算 11. 如图，在平行四边形中，，为对角线，，边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（ ） A 3 B. 6 C. 12 D. 24 12. 如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，AE＝1，AF＝3，P为BD上一动点，则线段EP＋FP的长最短为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共6个小题：每小题2分，共12分．把答案写在题中横线上） 13. 将化成最简根式为_________． 14. 计算：_______． 15. 如图，中，对角线交于点O，，E是的中点，则_________． 16. 若直角三角形两直角边长分别为a，b，且满足，则该直角三角形的斜边长为_________． 17. 如图，在四边形中，，，，，且，则______度. 18. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为_. 三、解答题（本题共7道题，满分58分） 19. 计算： 20. 在一个边长为正方形内部挖去一个边长为的正方形（如图所示），求剩余部分的面积． 21. 如图，是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，格点的边长分别为5，，． （1）请在所给的网格中画出； （2）判断的形状，并说明理由． 22. 如图，的对角线相交于点分别为的中点，求证： 23. 如图，，垂足为D．如果，，． （1）求、的长度； （2）求证：． 24. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂足为点E，求OE长． 25. 如图，中，D是边上的一点，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于F，且，连接． （1）求证：D是的中点； （2）如果，试猜想四边形是怎样的特殊四边形，并说明理由； （3）当满足什么条件时，四边形为正方形？（直接写出结论，不要求写出证明） 2022－2023学年度第二学期学生素质中期评价 八年级数学试卷 注意事项： 1.本次考试试卷共8页，满分100分，考试时间为90分钟． 2.用黑色钢笔或圆珠笔答卷，答卷前务必将密封线内的各项填写清楚． 一、选择题（本大题共12个小题，1－6题，每小题3分，7－12题，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6个小题：每小题2分，共12分．把答案写在题中横线上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】135 【18题答案】 【答案】12 三、解答题（本题共7道题，满分58分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2）是直角三角形 【2