精品解析：福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题

可学科网 组卷四 仙游二中2022一23高二下期中考数学试卷 2023.05 一、单选题：5×8=40分 1.设集合4={小3 则下列四个关系中正确的是（) A.1i 4 B.II A c.{11A D.11A 2.“x2.4=0”是“x=-2"的（条件. A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 3.命题“Sx>1,x2.x>0”的否定是（) A.Sx￡l,x2-x>0 B."x>1,x2-x￡0 C.Sx>l,x2-x￡0 D."x￡1，x2-x>0 4.不等式(1-x(x-3)<0解集是（) A.（-1,3 B.-3,1 C.{xx<1或x>3} D.{xx<-3或x> 8。·则() 5.设4=49为2=88，⅓=6 A.>>2 B.y2>片>3 C.片>2> D.y>3>y2 6.函数f(x)=log.(x+2)-1(a>0且a11)的图象经过定点 A.-1,- B.（-1,0j C.-2,2) D.（-2,0 7.sin110°cos40°.cos70°sin40°=() A.3 C. D. 8.下列函数中，既是偶函数又在(0，+)上单调递减的是() A.y=0.5 B.y=-log,x 第1页/共4页 可学科网 组卷网 C.y= 二、多选题：5×4=20分，每题全对5分，部分选对2分，有错得0分 9.若直线y=kx+1与圆C:(x·2)+y2=9相交干A.B两点.则AB长度可能等干() A.2 B.3 C.4 D.5 10.一口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，从中无放回的随机取两次，每次取1个球，记 事件A1:第一次取出的是红球：事件A2:第一次取出的是白球：事件B:取出的两球同色：事件C:取出 的两球中至少有一个红球，则() A.事件A,A互斥事件 B.事件B.C为独立事件 cP叫-号 D.(c4) 11.已知随机变量X服从正态分布N(0,1),密度函数∫(x)=P(X￡x),若r>0,则() A.f(-x)=1-f(x) B.f(2x)=2f(x) C.(x)在(0，+￥)上是增函数 D.P(X E x)=2f (x)-1 12.已知函数(x)(x1R)是奇函数，f(x+2)=f(x且f1)=2.fAx)是f(x)的导函数.则( A.f(2023)=2 B.∫Ax)的一个周期是4C.fAx是偶函数 D.f41=1 三、填空题：5×4=20分 13.函数f(x)=√x+3+l0g2x+1),则f(x)定义域是 14.若正数a.b满足ab=20,则a+2b的最小值为 15.已知图数f=5sinx:cos,则f828 r ap 6 16.正四面体ABCD的棱长为3.P在棱AB上.且满足BA=38P,记四面体ABCD的内切球为球O, 四面体PBCD的外接球为球O2,则O,O,=-。 四、解答题：10+12×5=70分.写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知函数fx)=2 sinxc0sx+1 (1)求函数∫(x)的最小正周期： (2)求函数f(x)的最大值 第2页/共4页 可学科网 组卷网 18.已知函数f(x)=i x2,x￡0 4-2x,x>0 (1)若xi[-2,3引.求其值域： (2)当f(x32时.求x的取值范围. 19.某品牌推出2款盲盒套餐，A款盲盒套餐包含4款不同单品，且必包含隐藏款X:B款盲盒套餐包含2 款不同单品，有50%的可能性出现隐藏款X.为避免盲目购买与黄牛囤积.每人每天只能购买1件盲盒套 餐.开售第二日，销售门店对80名购买了套餐的消费者进行了问卷调查.得到如下列联表： A款盲盒套餐 B款盲盒套餐 合计 年龄低干30岁 18 30 48 年龄不低干30岁 22 10 32 合计 40 40 80 (1)根据2×2列联表，断是否有99%的把握认为A,B款盲盒套餐的选择与年龄有关： (2)甲、乙、丙三人每人购买1件B款盲盒套餐，记随机变量x为其中隐藏款X的个数，求x的分布列和 数学期望： 附：K2= n(ad-be) 其中n=a+b+c+d, (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) PK23k】 0.100 0.050 0.025 0010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 20.如图.在四棱锥P.ABCD中，平面PADA平面ABCD,平面PABA平面ABCD. (1)求证：PAA平面ABCD: 第3页/共4页 可学科网 (2)设PA=AD=2AB=2.ABAD,AD/BC.平面PBC与平面PCD的夹角的余弦值为25，求 5 BC的长 21.工厂污水排放量y(吨)与产品年产量X(吨)的折线图： y/吨 2 456 8x吨 (1)依据折线图计算相关系数「（精确到0.01）.并据此判断是否可用线性回归模型拟合y