湖南省怀化市新晃侗族自治县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

新晃县2023年上期七年级期末质量监测卷 数学 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时量为120分钟，满分为150分． （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上． （3）请你按答题卡要求，答题卡上作答，答在本试题卷上无效． 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 下列图标为轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. P为直线上的一点，Q为外一点，下列说法不正确的是( ) A. 过P可画直线垂直于 B. 过Q可画直线的垂线 C. 连结PQ使PQ⊥ D. 过Q可画直线与垂直 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式能用平方差公式计算是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是二元一次方程的一个解，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，与都相交，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 若（x+k）（x﹣5）的积中不含有 x 的一次项，则 k 的值是（ ） A 0 B. 5 C. ﹣5 D. ﹣5 或 5 9. 计算的值是（ ） A. B. C. D. 10. 关于x，y的两个方程组和有相同的解，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 多项式的公因式是________. 12. 已知一组数据，，，，的平均数是，方差是，将这组数据中的每个数据都减去，得到一组新数据，则这组新数据的方差是__________． 13. 如图，直线，直线，若，则的度数是__________． 14. 已知多项式是完全平方式，且，则的值为__________． 15. 若，，则__________． 16. 甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则正确的分解结果为_____． 三、解答题（共86分） 17. 解方程组： （1） （2） 18. 分解因式： 19. 已知如图， （1）说出是由经过怎样平移得到的？ （2）求的面积； （3）向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到，画出平移后的图形． 20. 如图，已知，， （1）试说明：． （2）有吗？为什么？ 21 化简求值：，其中． 22. 某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加比赛，两校派出选手的比赛成绩如图所示． 根据以上信息、整理分析数据： 平均数/分 中位数/分 众数/分 A校 85 85 85 B校 85 a b （1）__________，__________． （2）填空：（填“A校”或“B校”） ①从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是__________； ②从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是__________； （3）A校比赛成绩的方差为__________，B校比赛成绩的方差为__________，从两校比赛成绩的平均数和方差的角度来比较，__________代表队选手成绩更稳定． 23. 湘运公司有两种型号的货车，已知用2辆A型车和1辆型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆型车装满货物一次可运货11吨． 某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次． 请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 24. “以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时利用几何直观的方法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用． 例1：如图l，可得等式：； 例2：由图2，可得等式：． （1）如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，从中你发现的结论用等式表示为_______________________； （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，．求的值． （3）如图4，拼成为大长方形，记长方形的面积与长方形的面积差为．设，若的值与无关，求与之间的数量关系． 新晃县2023年上期七年级期末质量监测卷 数学 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时量为120分钟，满分为150分． （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上． （3）请你按答题卡要求，在答题卡上作答，答在本试题卷上无效． 一、单选题（每题4