山东省济南市钢城区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022－－2023年学年度下学期期末考试 初二数学试题 注意事项： 1．答卷前请考生务必在试卷的规定位置将自己的姓名、准考证号等内容填写准确． 2．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔． 4．考试结束后，由监考教师把答题卡收回． 第Ⅰ卷（选择题40分） 一、选择题（本题共10小题，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共40分） 1. 在一个不透明的袋子里，装有3个红球，2个白球，1个黄球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为白球的概率是（ ） A B. C. D. 2. 如图，直线，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=65°，则∠2的度数是（　　） A. 65° B. 50° C. 35° D. 25° 3. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③无理数包括正无理数、0、负无理数；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．是真命题的命题的个数有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 若m> -1，则下列各式中错误的是（ ） A. 6m> -6 B. -5m< -5 C. m+1>0 D. 1-m<2 5. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组解集为，在下列数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如果等腰三角形有两条边长分别为5，6，那么该等腰三角形的周长等于（ ） A. 16 B. 17 C. 16或17 D. 17或18 8. 已知是二元一次方程组的解，则的值为　　 A. －1 B. 1 C. 2 D. 3 9. 如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M．N作直线，交于点D，交于点E，连接．若，则的周长为（ ） A. 25 B. 22 C. 20 D. 14 10. 若该不等式组无解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题110分） 二、填空题（本大题共6小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共24分） 11. 一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为_____． 12. 如图所示的是小明家的地板砖的一部分（图中所有三角形都是等腰直角三角形）．随机抛一个小球停留在某块地板砖上，则小球停留在阴影区域的概率是___________． 13. 若关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则 ______ ． 14. 《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，已知6个大桶加上1个小桶可以盛酒4斛（斛，音hú，是古代一种容量单位），1个大桶加上6个小桶可以盛酒3斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒斛、1个小桶可以盛酒斛．根据题意，可列方程组为__________． 15. 如图，直线与直线在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于的不等式的解集为__________． 16. 定义新运算：对于任意实数、约定关于的一种运算如下：．例如：．若，且，则的值是___________． 三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 17 解方程组： 18. 解不等式组把它的解集在数轴上表示出来 19. .如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．（保留作图痕迹） 20. 我市了打造湿地公园，今年计划改造一片绿化地种植，两种景观树．种植棵种、棵种景观树需要元，种植棵种、棵种景观树需要元．种植每棵种景观树和每棵种景观树各需要多少元？ 21. 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，两个滑梯的倾斜角和的度数和为 ___________，并证明你的结论． 22. 今年“6.18”互联网促销期间，某网红店开展有奖促销活动，凡进店购物的顾客均有转动8等分圆盘的机会，（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向1就中一等奖，指向3或8就中二等奖，指向2或4或6就中三等奖；指向其余数字不中奖． （1）转动转盘，中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是多少？ （2）顾客中奖的概率是多少？ （3）6月18日这天有1600人参与这项活动，估