四川省成都市石室中学2023届高三下学期三诊数学（理科）复习卷（6）

成都石室中学高2023届三诊复习题6(理科) 班级______ 姓名______ 一、选择题 1．已知，则 （    ） A． B． C． D． 2．已知复数，，则（    ） A．1 B． C．2 D． 3．我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载；一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）.二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则说法不正确的是（    ） A．相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺 B．春分和秋分两个节气的晷长相同 C．立春的晷长与立秋的晷长相同 D．立冬的晷长为一丈五寸 4．党的二十大于2022年10月16日在北京召开，二十大报告中提出：积极稳妥推进碳达峰碳中和，立足我国能源资源禀赋，坚持先立后破，有计划分步骤实施碳达峰行动，深入推进能源革命，加强煤炭清洁高效利用，加快规划建设新能源体系，积极参与应对气候变化全球治理．在碳达峰碳中和背景下，光伏发电作为我国能源转型的中坚力量发展迅速．某村计划安装总装机容量为200千瓦的光伏发电机，经测算每千瓦装机容量的发电机组年平均发电800度，若该村有村民300户，从中随机抽取50户，得到其年用电量情况如直方图所示，根据直方图可得下列说法正确的是（    ） A．全村年用电量的众数一定是500度 B．抽取50户用电量的中位数小于其平均数 C．根据50户用电量的平均值可以估计计划安装的光伏发电机组够全村用电 D．全村用电量为度的概率约为0.0015 5.等差数列 中，，当 取得最小值时，n的值为（    ） A．4或5 B．5或6 C．4 D．5 6．已知双曲线的两条渐近线相互垂直，焦距为，则该双曲线的虚轴长为（    ） A． B． C． D． 7．北京公交101路是北京最早的无轨电车之一，最早可追溯至1957年.游客甲与乙同时从红庙路口西站上了开往百万庄西口站方向的101路公交车，甲将在朝阳门外站之前的任意一站下车，乙将在神路街站之前的任意一站下车，他们都至少坐一站再下车，则甲比乙后下车的概率为（     ） A． B． C． D． 8．设，，，则（    ） A． B． C． D． 9．骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为，均是边长为4的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑行该自行车的过程中，的最大值为（    ） A． B．12 C． D．36 10．直线与椭圆交于两点，是椭圆的右焦点，且，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 11．已知定义域为的函数满足，，，若，则的极值情况是（    ） A．有极大值，无极小值 B．有极小值，无极大值 C．既有极大值，又有极小值 D．既无极小值，也无极大值 12．如图，已知是边长为4的等边三角形，D，E分别是AB，AC的中点，将沿着DE翻折，使点A到点P处，得到四棱锥，则下列结论中正确的是（    ） ①翻折过程中，该四棱锥的体积有最大值为3 ②存在某个点位置，满足平面平面 ③当时，直线与平面所成角的正弦值为 ④当时，该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为 A. ①③④ B.①③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题 13．的展开式中的系数为______． 14．已知函数是偶函数，则______． 15．甲烷分子式为，其结构抽象成的立体几何模型如图所示，碳原子位于四个氢原子的正中间位置，四个碳氢键长度相等，用表示碳原子的位置，用表示四个氢原子的位置，设，则__________. 16．海水受日月的引力，会发生潮汐现象.在通常情况下，船在涨潮时驶入航道，进入港口，落潮时返回海洋.某兴趣小组通过技术模拟在一次潮汐现象下货船出入港口的实验：首先，设定水深（单位：米）随时间（单位：小时）的变化规律为，其中；然后，假设某货船空载时吃水深度（船底与水面的距离）为0.5米，满载时吃水深度为2米，卸货过程中，随着货物卸载，吃水深度以每小时0.4米的速度减小；并制定了安全条例，规定船底与海底之间至少要有0.4米的安全间隙.在此次模拟实验中，若货船满载进入港口，那么以下结论正确的是__________. ①若，货船在港口全程不卸货，则该船在港口至多能停留4个小时； ②若，货船进入港口后，立即进行货物卸载，则该船在港口至多能停留4个小时； ③若，货船于时进入港口后，立即进行货物卸载，则时，船底离海底的距离最大