四川省绵阳市江油市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年春季八年级教学质量过程监测 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，试题卷4页，答题卷4页，共8页．满分100分．考试时间：90分钟． 2．答卷前请将答题卷的密封线内项目填写清楚．考试结束后请将答题卷交回． 第Ⅰ卷选择题（36分） 一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内） 1. 下列根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. ＝﹣9 3. 若在实数范围内有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. 且 D. 4. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，则下列一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列不能判断一个四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边平行且相等的四边形 B. 两组对边分别相等的四边形 C. 对角线互相平分的四边形 D. 一组对边相等，且另一组对边平行的四边形 6. 以下命题的逆命题为真命题的是（ ） A. 全等的两个三角形的面积相等 B. 对顶角相等 C. 直角三角形两锐角互余 D. 若则 7. 在《九章算术》中有一个问题（如图）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原高一丈（10尺），中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面（　　）尺． A. 4 B. 3.6 C. 4.5 D. 4.55 8. 如图，已知：中，于E，，，的平分线交BC于F，连接EF．则的度数等于（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法中不正确的是（ ） A. 三个角度之比为3：4：5的三角形是直角三角形 B. 三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形 C. 三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形 D. 三边之比为1：2： 的三角形是直角三角形 10. 如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AD=，CD=2，BC=3，AB=5，求四边形ABCD的面积为( )． A. B. C. D. 11. 如图，在中，为边上一动点，于于，则的最小值为（ ） A 1 B. C. D. 12. 如图，在中，于点，延长于点交于，延长与的延长线交于点，下面给出四个结论：①；②；③；④；⑤线段与互相平分．其中正确的结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题，64分） 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）． 13. 若是整数，则正整数最小值是______． 14. 已知直角三角形两条边长分别是6和10，那么这个三角形的第三条边的长为___. 15. 已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简______． 16. 如图，在中，平分，交于点，交延长线于点，若，，则的长为______． 17. 已知，代数式值是______． 18. 如图，在四边形中，，，，点P在边上以每秒的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒的速度从点C向点B运动．若P、Q同时出发，当直线在四边形内部截出一个平行四边形时．点P运动了 _____秒． 三、解答题：（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．） 19. （1）． （2）某校有一块空地，如图，为了绿化环境，学校打算利用这块空地种植花草．已知，，，，试求长． 20. （1）如图，四边形中，是上两点，，．若，求证：四边形是平行四边形． （2）如图，方格纸中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上，求： ①边的长； ②点到边的距离； 21. 如图所示，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将长方形沿AC折叠，使点D落在点D′处，求重叠部分△AFC的面积． 22. 著名数学家斐波那契曾研究一列数，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列的一列数称为数列），这个数列的第个数为（为正整数），例如这个数列的第8个数可以表示为． 根据以上材料，写出并计算： （1）这个数列的第一个数； （2）这个数列的第四个数． 23. 如图，在中，、分别是，中点，，延长到点F，使得，连结． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的长． 24. 在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，D是BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE＝AD，∠DAE+∠BAC=180°， （1）直接写出∠ADE的度数（用含α的式子表示）； （2）以AB，AE为