北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

2022-2023学年北京十二中高二（下)期中数学试卷 一选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知抛物线C的准线方程为y=·1.则抛物线C的标准方程为（) A.2=4x B.y2=2x C.x2=4y D.x2=2y 2.(5分)在(x22)的展开式中，×的系数为(） A.80 B.·80 C.40 D.-40 3.(5分)设随机变量X的概率分布列为 X 1 2 4 P 13 m 子 合 则P(1X-3引=1)=() A B.5 2 c音 0清 4.(5分)用数字1.2,3.4.5组成没有重复数字的五位数.其中奇数的个数为 () A.24 B.48 C.60 D.72 5.(5分)我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有善走男，日增等里，首日 行走一百里，九日共行一千二百六十里，问日增几何？”该问题中，善走男第5日所走 的路程是() A.10 B.100 C.140 D.600 6.(5分)盒子中有6个乒乓球，其中4新2旧，从中取2个来用.用完后放回盒中.设 此时盒中旧乒乓球的个数为ξ，则P(ξ=3)等干() A c品 7.(5分)对于数列{an3.“an+1>anl(n=1,2,)"是“{an为递增数列"的() A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8。(5分)某人射击一次命中目标的颜率为号 则此人射击6次，3次命中且恰有2次连 续命中的概率为() 第1页（共5页） A.Ca()6 B好6 cc哈6 D.c46 9(5分》过双曲线x 621(a>0,b>0)的右焦点F作-条渐近线的垂线垂足 y2 为A.若LAFO=2LAOF(O为坐标原点)，则该双曲线的离心率为() A.⑤ B.2 C.2 D.23或2 2 3 3 10.(5分)把5名新生安排到某3个班级，要求每个班级至少有一名新生，则不同的安排 方式共有() A.150种 B.180种 C.300种 D.360种 (多选)11.(5分)若椭圆上存在点P,使得点P到椭圆的两个焦点的距离之比为2：1. 则称该椭圆为“倍径椭圆：则下列椭圆中为“倍径椭圆”的是（) 2 1615 89 C. 0.+ =1 3336 12.(5分)已知数列{an的前n项和为Sn且a=4,an+at14n+2(nEN*),则使 得5n>2023成立的n的最小值为() A.32 B.33 C.44 D.45 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 13.(5分)在等差数列an}中，若a1=5,as=1.则a6= 14.(5分)已知某班级中，有女生18人，男生20人，而且女生中不戴眼镜的有8人. 男生中戴眼镜的有11人，现从这个班级中随机抽出一名学生，已知这名学生是女生， 则所抽到学生戴眼镜的概率是 5,（5分)已知椭圆C:x2y21的左、右两个顶点分别为AB点P是椭圆C上异 43 干A.B的任意一点，则直线PA.PB的斜率之积为 16.（5分)在数列{an}中，已知a1=0.an+1= an+V3 1-3an 则as0= 17.(5分)对正在横行全球的“新冠病毒：某科研团队研发了一款新药用干治疗，为检验 第2页（共5页） 药效，该团队从“新冠“感染者中随机抽取100名，检测发现其中感染了“普通型毒株” “德尔塔型毒株”“其他型毒株”的人数占比为5：3：2.对他们进行治疗后，统计出该 药对“普通型毒株”“德尔塔型毒株”“其他型毒株“的有效率分别为82%、60%、75% 那么你预估这款新药对“新冠病毒”的总体有效率是 18.(5分)袋中装有5个相同的红球和2个相同的黑球，每次从中抽出1个球.抽取3 次.按不放回抽取，得到红球个数记为X,得到黑球的个数记为Y:按放回抽取，得到 红球的个数记为ξ 下列结论中正确的是 ①E(0:E(Y)=5:2: ②D(X)>D(Y): ③E(X0=E(E): ④D(X)<D(E) (注：随机变量X的期望记为E(X)、方差记为D(X)) 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明.演算步骤或证明过程 19.(10分)已知圆C过点P(0,-4),Q(2,0).R(3,·1) (1)求圆C的方程： (2)若直线/：mx+y-1=0与圆C交干两点A.B.且|ABl=4,求m的值 20.(11分)已知等差数列{an的前n项和公式为5m,2a3·a2=5.55·53=14. (1)求{an的通项公式： (2)若对Vn∈N,Sn·an+λ≥0恒成立，求入的取值范围. 21,(13分)某冰糖橙是甜橙的一种，以味甜皮薄著称.该橙按照等级可分为四类：珍 品、特级、优级和一级.某采购商打算订购一批橙子销往省外，并从采购的这批橙子中 随机抽取10