精品解析：江西省九江市都昌蔡岭慈济中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 型组卷网 2022-2023都昌县慈济中学期中模拟卷 数学 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.) 1函数f=asinx+bsin2x+csin4x(ab,c∈R,a2+b2+c2≠0 的周期不可能为() A.π B.2π Cπ 2 D 2.已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足PA+PB=PC,则点P在( A.△ABC的内部 B.线段AB上 C.直线BC上 D.△ABC的外部 3.在△ABC中，点D在边AB上，BD=2DA.记CA=m,CD=i,则CB=() A3m-27 B.-2m+3n C.3m+2 D.2m+3 4.“a=B”是“sina=sinB”的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5设a,万为两个非零向量，则a=20236”是日。的（) 1a1 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.记函数f(x)=sin .x+ +bO>0)的最小正周期为T.若2红<T<元，且y=的图象关于点 4 3 3π 中心对称， 则。 2 A.l 2 D.3 2 7.已知55<84,134<85.设a=10g3,b=l0g5,c=l0g138,则() Aa<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.c<a<b 8.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,且f(x)+g(2-x)=5,g(x)-f(x-4)=7.若y=g(x)的图像 关于直线x=2对称，g2=4,则2个=（) A-21 B.-22 C.-23 D.-24 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 第1页/共4页 学科网 。组卷网 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆与x轴正半轴交于点A1,0.已知点B(x1,y)在圆 O上，点T的坐标是(x。,snx。),则下列说法中正确的是() B(xiy) T(xosinxo) Xo A.若LA0B=a,则ACB= B.若y=sinx,则x1=xg C.片=sinx,则ACB=x D.若ACB=x。,则片=sinx 10.设函数f(x)=x2-2x-5,设a∈R,则方程f(f(x)=a的解的个数可能为() A1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.声音是由物体振动产生的声波.我们听到的每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数 y=Asin ot.音有四要素：音调、响度、音长和音色，它们都与函数y=Asin ot及其参数有关，比如： 响度与振幅有关，振幅越大响度越大，振幅越小响度越小：音调与频率有关，频率低的声音低沉，频率高 的声音尖利.像我们平时听到乐音不只是一个音在响，而是许多音的结合，称为复合音.我们听到的声音 1 函数是f)=sinx+8in2x+行in3x+一n4x+“,结合上述材料及所学知识，你认为下列说法中细 4 误的有() A函数)=mx+号如2r+写in3x+如4r+…+ sin100x不具有奇偶性： 100 ππ B函数f)=sinx+sin2x+sin3x+月sin4x在区间-66》 上单调递增： 3 C,若某声音甲对应函数近似为f(x)=sinx+。sin2x+。sin3x+二sin4x,则声音甲的响度一定比纯音 2 3 川y=2in2x响度大： D.若某声音甲对应函数近似为g)=sinx+)sm2x,则声音甲一定比纯音=2in3x更低沉 12.质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的⊙O上逆时针做匀速圆周运动，同时出发.P的角速 度大小为2rads,起点为⊙O与x轴正半轴的交点：Q的角速度大小为5rad/s,起点为射线 第2页/共4页 可学科网 y=-V3x(x≥0)与⊙O的交点.则当Q与P重合时，Q的坐标可以为() π 5π 5元 A 2，sim co B π π c.I 9 -cos sin 9 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.如图，在△ABC中，点D是BC中点点E在边AC上，且满足3AE=AC，,BE交AD于点F,设 AF BF=入AB+4AC(2,H∈R),则入+u= ； AD D 14设a6为平面内两个不共线非零肉量，且aH51,若对于红意实数x春有a+6日+号， 则向量a与b的夹角为 15关于函数f(x)=sinx+ 1有如下四个命题： sinx ①f(x)的图象关于y轴对称. ②f(x)的图象关于原点对称. ③可(x)的图象关于直线一匹对称 2 ④f(x)的最小值为2. 其中所有真命题的序号是 16.设A,B是平面直角坐标系中关于y轴对称的两点，且OA=2.若存在m