精品解析：甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

命学科网 甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一下学期期中 数学试题 一、单选题（每题只有一个正确选项，每小题5分，共8题） 1.sinl5°sinl05的值是( 1 A B.-1 c v3 D、 4 4 4 2.在△ABC中，a=4，b=6,SBc=6N2,则角C的度数为() A135° B.45° C.45°或135 D.1209 3.已知随机事件A,B,C中，A与B互斥，B与C对立，且P(A)=0.3,P(C)=0.6,则P(AUB)=( ) A.0.3 B.0.6 C.07 D.0.9 4.两名学生分3本不同的书，每一本书分给两名学生的概率都相等，则其中一人没有分到书，另一人分得 3本书的概率为()。 A月 1 4 5.在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F,则 EF等于() BAB-上AD 31 4 c丽+o D.14B-14D 6 4 3 6在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.“acosA=bcos B"是“△ABC是以C为直角的直角三 角形的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 7已知向量a=1.0.6=cos0.sn0.0e[引侧+的取值范围是《) A[02] B.[0,2) c.1,2 D[2,2] 8如图，点C是半径为1扇形题弧A8上-点，01-.0B=了若0C=O+y0丽，则x+弓)的最大 5 第1页/共4页 可学科网 组 值为() A.1 B.√府 C.15 D.4 二、多选题（每小题5分，共4题.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9.抛掷一枚骰子1次，记“向上的点数是4,5,6”为事件A,“向上的点数是1,2”为事件B,“向上的点数是1,2,3”为 事件C,“向上的点数是1,2,3,4”为事件D,则下列关于事件A,B,C,D判断正确的有() AA与B互斥事件但不是对立事件 B.A与C是互斥事件也是对立事件 CA与D是互斥事件 D.C与D不是对立事件也不是互斥事件 10.已知向量a=(2,-1),6=（-3,2),c=(1,1),则() Aa∥i B.a+b⊥c C.a+b=c D.c=5a+3b 11.下列等式成立的是() Asm150-cos159-月 B.I-tanl5°-5 1+tan15 3 C.c0s24c0s36°+cos66°cos54°=1 D. 2cos10°-sin20°V5 c0s20° 3 12.已知函数f(x)= cos2x ,则() 1+sinx Af(x+π)=f-x B.f八(x)的最大值为4-2√2 1 C.f(x)是奇函数 D.f(x)的最小值为- 2 三、填空题（每小题5分，共20分） 4 13.若ana=3,tanB=了则aa-B)= 14.如图所示，遥感卫星发现海面上有三个小岛，小岛B位于小岛A北偏东75距离60海里处，小岛B北 偏东15°距离(30√3-30)海里处有一个小岛C.则小岛A到小岛C的距离为海里. 第2页/共4页 命学科网 。组卷网 59 759 B 15.已知两个粒子A、B从同一点发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为v,=4,3,V=(3,4),则 V。在以，上的投影为 16.已知函数f(x=sinox+ (@>0）,若f(x)在（π，2π内单调且有一个零点，则@的取值范围是 四、解答题 17已知a=1,2)b=(-3,2). (1)当k为何值时，ka+b与a-3b垂直？ (2)当k为何值时，ka+b与a-3b平行？ 8在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,G,已知cos2A=-7,c=V3,sinA=6sinC (1)求a的值： (2)若角A为锐角，求b的值及△ABC的面积. 19.为激活国内消费市场，挽回疫情造成的损失，国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策某机构从某 一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的胸买力，现从电商平台消费人群中随机选出200人，并将 这200人按年龄分组，记第1组[15,25)，第2组25,35)，第3组35,45)，第4组45,55)，第5组 55,65),得到如下频率分布直方图： 个频率 组距 0.030 0.015 0.010 0V152535455565年龄（岁） (1)求出频率分布直方图中的a值和这200入的年龄的中位数及平均数： (2)从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，并再从这5人中随机抽取2人进行电话回访，求这两人恰 第3页/共4页 可学科网 好属于同一组别的概率 20甲、乙两人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为}和}，求 4 (1)两人都译不出密码的概率： (2)至多一人译出密码概率： (3)若要达到译出密码的概率为99%，至