一、运用数学模型求相关夹角问题-【随堂1+1】2023-2024学年八年级数学上册同步习题课件（人教版） 

海韵文T化传媒 数学八年级上册（人教） 期末重难点突破 一、运用数学模型求相关夹角问题 海韵文化传媒 【专题概要】运用整体代换的思想求有关夹角的 问题，需要通过基本图形的转化 类型1 求高与角平分线的夹角 1.如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC. (1)∠B=70°，∠C=30°，则∠DAE= (2)探究：小明认为如果条件∠B=70°，∠C= 30°改成∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE 的度数，你认为能吗？若能，请你写出求 解过程；若不能，请说明理由； 海韵文T化传媒 (3)设∠B=a,∠C=B(a>B),请用含a、B的 式子表示∠DAE的度数（直接写出结论）. B D E C 9 海韵文T化传媒 海韵文T化传媒 类型2 求内角平分线的夹角 2.(1)四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80° ①如图①，若∠ABC的角平分线BE交DC 于点E,且BE∥AD,求出∠C的度数： ②如图②，若∠ABC和∠BCD的角平分线 交于点E,求出∠BEC的度数： 海韵文T化传媒 (2)如图③，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+ ∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、 ∠BCD,求∠P的度数. E B B B D 图① 图② 图③ 9 海韵文T化传媒 海韵文T化传媒 类型3 求外角平分线的夹角 3.如图①，已知BP、CP分别平分△ABC的外角 ∠CBD、∠BCE,BQ、CQ分别平分∠PBC、 ∠PCB,BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的平分 线. 海韵文T化传媒 (1)当BM∥CN时，求∠A的度数； (2)如图②，当∠A=120°时，BM、CN所在直线 交于点O,直接写出∠O的度数 B B C M N D M N 它 图① 图② 9 海韵文T化传媒