五、坐标平面内的三角形问题-【随堂1+1】2023-2024学年八年级数学上册同步习题课件（人教版）

海韵文化传媒 数学八年级上册（人教） 期末重难点突破 五、坐标平面内的三角形问题 海韵文化传媒 【专题概要】解决坐标平面的几何图形题，要善 于通过坐标发现相等的线段，并充分利用坐标 轴的夹角是直角这一条件 1.如图，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限， 且AO平分∠BAC,AB交y轴于点G,连接OB、 0C. (1)如图1，判断△AOG的形状，并予以证明： 海韵文化传媒 (2)如图2，若点B、C关于y轴对称，连接BC, 交y轴于点K ①求证：AG=BG; ②观察，你发现∠AOB=( 直接写 出结论，不需证明) K B 图1 图2 海韵文化传媒 海韵文化传媒 2.在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y 轴的正半轴上，且OA=OB.P是线段AB上一 动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD. (1)如图1，当PA=OA时，求∠OPD的度数： (2)如图2，DE⊥AB于点E.设AB=6,当点P 运动时，PE的值是否变化？若变化，说明 理由；若不变，请求出PE的值. 图1 图2 海韵文化传媒 海韵文化传媒 3.在平面直角坐标系中，边长为10的等边 △AOB的顶点A在x轴负半轴上，点B在第 二象限，D为y轴上一动点，以AD为边作等 边△ADC,CB交y轴于点E. (1)如图1，当D点在y轴正半轴上运动时，C 在第二象限，CE的延长线交x轴于M,M 点的坐标是否发生变化，若不变，求M点 的坐标，若变化，说明理由； 海韵文化传媒 (2)如图2，如果D点在y轴负半轴上运动时， 以DA为边向右构造等边△DAC,连接 AE,试求CE、OD、AE三者的数量关系，并 证明你的结论. M D 图1 图2 海韵文化传媒