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数学八年级上册(人教)
期末重难点突破
四、分式方程的应用
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【专题概要】分式方程在生活中有着广泛的应用,
它往往与一次方程和不等式联系起来,解题时要
仔细分析题意,探究题中的等量或不等关系
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类型1
分式方程与一元一次方程
1.某商店以固定进价一次性购进一种商品,3月
份按一定售价销售,销售额为2400元,为扩大
销量,减少库存,4月份在3月份售价基础上
打九折销售,结果销售量增加30件,销售额增
加840元.
(1)该商店3月份这种商品的售价是多少元?
(2)如果该商店3月份销售这种商品的利润
为900元,那么该商店4月份销售这种商
品的利润是多少元?
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类型2
分式方程与一元一次不等式
2.为迎接“五一”国际劳动节,某市政府准备购
买紫花风和洋红风两种观花树苗,用来美化某
大道沿路两侧录观,在购买时发现,紫花风树
苗的单价比洋红风树苗的单价高了50%,用
1800元购买紫花风树苗的棵数比用1800元
购买洋红风树苗的棵数少10棵
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(1)问紫花风、洋红风两种树苗的单价各是多
少元?
(2)现需要购买紫花风、洋红风两种树苗共
120棵,且购买的总费用不超过8700元,
求至少需要购买多少棵洋红风树苗?
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类型3
分式方程与二元一次方程的整数解
3.某校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批
篮球和足球,其中篮球的单价比足球的单价多
40元,用1500元购进的篮球个数与用900元
购进的足球个数相同
(1)篮球和足球的单价各是多少元?
(2)该校打算用1000元购买篮球和足球,两
种球都要买,且恰好用完1000元,问有哪
几种购买方案?
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