六、与三角形有关的开放探究问题-【随堂1+1】2023-2024学年八年级数学上册同步习题课件（人教版） 

海韵文T化传媒 数学八年级上册（人教） 期末重难点突破 六、与三角形有关的开放探究问题 海韵文T化传媒 【专题概要】解与几何图形有关的开放探究题 时，要先进行观察、试验、类比、归纳，猜测出结 论或条件，然后进行严格证明 1.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AC 上一点，F是ED延长线上一点，且DF=DE, 连接BF 海韵文T化传媒 (1)求证：AC∥BF: (2)过点D作DM⊥EF,交AB于点M,连接 ME、MF,请在原图中补全图形（不要求尺 规作图)； (3)试判断BM+CE与ME的大小关系，并证 明你的结论. 海韵文T化传媒 A E B D C F 海韵文T化传媒 2.如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线 交AB于点N,交AC于点M. (1)若∠B=70°，则∠AMN的度数是 (2)探究∠AMN与∠B的数量关系，并说明理由： 海韵文T化传媒 (3)连接MB,若AB=8cm,△MBC的周长是 14cm. ①求BC的长； ②在直线MN上是否存在点P,使PB+CP 的值最小？若存在，标出点P的位置，并 写出PB+CP的最小值：若不存在，请说明 理由. 9 海韵文T化传媒 海韵文T化传媒 N M B C 海韵文T化传媒 3.如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，点D 在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连 接AD,作∠ADE=50°，DE交线段AC于点E. (1)若AB=CD,求证：△ABD≌△DCE; (2)△ADE能成为等腰三角形吗？若能，求出 此时∠CDE的度数：若不能，请说明理由. 海韵文T化传媒 A E B D C