二、巧作辅助线构造全等三角形-【随堂1+1】2023-2024学年八年级数学上册同步习题课件（人教版） 

海韵文T化传媒 数学八年级上册（人教） 期末重难点突破 二、巧作铺助线构造全等三角形 海韵文T化传媒 【专题概要】当已知图形中缺少全等三角形时， 常常通过作辅助线构造全等三角形. 类型1 中线倍长构造全等三角形 1.如图，AB=AE,AB⊥AE,AD=AC,AD⊥AC,点M 为BC的中点，求证：DE=2AM, 海韵文T化传媒 E D 农A B C M 海韵文化传媒 类型2 补全图形构造全等三角形 2.如图，∠C=90°，BE⊥AB且BE=AB,BD⊥BC 且BD=BC,CB的延长线交DE于F. (1)求证：点F是ED的中点； (2)求证：SAARC=2S△BEr: 海韵文T化传媒 E F B D A 海韵文化传媒 类型3 截长补短构造全等三角形 3.如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠D= 60°，AB=BC,E、F分别在ADCD上，且∠EBF =60°.请你探究EF、AE、CF之间的数量关系， 并证明你的结论. 海韵文T化传媒 B E F D 海韵文化传媒 类型4 通过角平分线作垂线构造全等三角形 4.如图，AE、BD是△ABM的高，AE、BD交于点 C,且AE=BE,BD平分∠ABM, (1)求证：AD=DM; (2)求证：DE平分∠MDB; (3)有同学说：BC=2AD,请你判断这个同学的 说法是否正确？并说明理由. 海韵文T化传媒 A D C M E B