河北省廊坊市安次区第四中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中考试七年级数学 一、选择题（每小题3分，1-10小题每题3分；11-16小题每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 如图，已知点E、F在同一个平面直角坐标系中，若点E在第四象限，点F在第一象限，则应选择的坐标原点是（ ） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 2. 对于点，下列说法中，不正确的是（ ） A. 在第四象限 B. 是由点向下平移4个单位长度所得 C. 在x轴下方 D. 到x轴距离是3 3. 两条直线被第三条直线所截，若∠1与∠2是同位角，且，则（ ） A. B. C. 或 D. ∠2的度数不能确定 4. 对于方程，若用含x的式子表示y不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m是无理数；②m是方程的解；③m是12的算术平方根；④．错误的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　） A. 10° B. 20° C. 50° D. 70° 7. 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容． 如图，，．求证． 证明：∵， ∴___★（__◆__）． ∵__■__， ∴（___▲___）． ∴． 则回答正确的是（ ） A. ■代表 B. ◆两直线平行，内错角相等 C. ★代表∠EDF D. ▲两直线平行，同位角相等 8. 若二元一次方程组的解为，则表示的方程可以是（ ） A. B. C. D. 9. 如图为嘉琪完成5个判断题，他做对的题目数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 1角硬币x枚，5角硬币y枚，若想要凑成2元钱，的值不可能是（ ） A. 16 B. 12 C. 14 D. 8 11. 平面直角坐标系中，点和点．则P、Q两点间的距离的最小值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 5 12. 如图，把左边两个边长都为3的小正方形沿着对角线（图中虚线）剪开拼成右边一个既无重叠部分，又没有空隙的大正方形，则估计大正方形的边长应在（ ） A. 2至3之间 B. 1至3之间 C. 3至4之间 D. 4至5之间 13. 已知,满足方程组，则无论取何值，,恒有关系式( ) A. B. C. D. 14. 如图，已知直线平移后得到直线，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，利用两个外形一致的长方形木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（　　） A. 81cm B. 83cm C. 85cm D. 87cm 16. 黑板上有一个数学问题如图所示： 如图，交于点，平分交于，，，分别是延长线上点，和的平分线交于点． 几位同学经过研究得到以下结论： 嘉嘉说：“”； 琪琪说：“”； 薇薇说：“平分”； 亮亮说：“”，则（　　　） A. 只有嘉嘉的结论正确 B. 嘉嘉和琪琪的结论都正确 C. 只有琪琪的结论不正确 D. 四个人的结论都正确 二、填空题（17、18每空3分，19题每空2分，共10分） 17. 比较大小：_____π．（填“＞”、“＜”、“＝”） 18. 如图，△ABC的边长AB =3 cm，BC=4 cm，AC=2 cm，将△ABC沿BC方向平移a cm（a＜4 cm），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为_______cm． 19. 琪琪沿街匀速行走，发现每隔从背后驶过一辆7路公交车，每隔从迎面驶来一辆7路公交车．假设每辆7路公交车行驶速度相同，而且7路公交车总站每隔固定时间发一辆车． 问： （1）7路公交车行驶速度是琪琪行走速度的________倍． （2）7路公交车总站每间隔________发一辆车． 三、解答题（本题有7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算：． 21. 解方程组． 22. 对于任意数a、b，定义关于“”的一种运算：，例如． （1）求的值； （2）若x⊗（-y）=2，且2y⊗x=-1，求的值． 23. 如图，已知三角形在平面直角坐标系中，且点的坐标为，点的坐标为，三角形通过平移得到三角形． （1）在图中补画出平面直角坐标系； （2）分别写出三角形的顶点和顶点的坐标，并说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的； （3）请你在图中标出点和点位置． 24. 如图，已知． （1）判断与的位置关系，并说明理由． （2）若平分，