江西省九江市2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年江西省九江市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 若，则下列各式中一定成立的是(    ) A. B. C. D. 3. 若分式的值为零，则(    ) A. B. C. D. 4. 如图，▱的对角线、相交于点，且，，则的周长是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，，，，点、分别是边，上的动点连接、，点为的中点，点为的中点，连接则的最大值与最小值的差为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 因式分解：______． 8. 正六边形的每个内角的度数是______度． 9. 如图：已知直线，点在上，点、在上，若的面积为，且，则平行线与之间的距离为______ ． 10. 如图，点为三边垂直平分线的交点，若，，则的度数为______ ． 11. 如图，直线与相交于点，已知点的坐标为，则关于的不等式的解集是______ ． 12. 已知中，，，，若沿射线方向平移个单位得到，顶点，，分别与顶点，，对应，若以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，则的值是______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 13. 解分式方程：． 四、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 本小题分 因式分解； 化简． 15. 本小题分 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 16. 本小题分 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上． 画出关于轴对称的； 画出将绕原点顺时针旋转所得的． 17. 本小题分 如图，在中，，是边上的中线，于，求证：． 18. 本小题分 先化简，再求值：，其中是从，，中选取的一个合适的数． 19. 本小题分 某工厂购买一批原材料，通过汽车运输每吨只需运费元，由货船运输每吨需运费元，但运完这批原材料需要其它费用元． 设购买的原材料吨，选择汽车运输时所需费用元，选择货船运输时所需费用元，分别写出、与之间的关系式； 请分析说明选择哪种运输方式比较合理． 20. 本小题分 如图，四边形为平行四边形，为上的一点，连结并延长，使，连结并延长，使，连结为的中点，连结． 求证：四边形为平行四边形； 若，，，求的度数． 21. 本小题分 某服装店用元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了元． 这两次各购进这种衬衫多少件？ 若第一批衬衫的售价是元件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？ 22. 本小题分 如图，在中，，将绕点逆时针旋转至处，分别延长与交于点，连接、． 求证：平分； 若，，求的长． 23. 本小题分 【问题提出】在中，，直线经过、两点，点是直线上一点，点是边上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转至，使得． 【问题探究】如图，当点与点重合时，易得：与的数量关系是______ ． 如图，当点在线段上，时，请直接写出，，之间的数量关系． 【结论运用】 如图，当点在射线上，时，，，求的长． 如图，当点在射线上，时，，请直接写出、、之间的数量关系． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、不是轴对称图形但是中心对称图形，故不符合题意； B、是轴对称图形但不是中心对称图形，故不符合题意； C、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意； D、既是轴对称图形也是中心对称图形，故符合题意； 故选：． 根据轴对称：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形与自身重合；由此问题可求解． 本题主要考查中心对称图形及轴对称图形，熟练掌握中心对称图形及轴对称图形的定义是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：、两边都乘以，不等号的方向改变，故A错误； B、两边都减，不等号的方向不变，故B正确； C、两边都加上，不等号的方向不变，故C错误； D、两边都乘以，不等号的方向不变，故D错误； 故选：． 根据不等式的性质，可得答案． 本题主要考查了不等式的基本性质．要熟记不等式的基本性质：不等式两