1.1.1集合及其表示方法（7种题型）-2023-2024学年高一数学题型归类精选精练(人教B版2019必修第一册)

1.1.1集合及其表示方法 本节导图 题型归类与解题思路 题型一 判断元素能否构成集合 1．下列各组对象的全体能构成集合的有（    ） （1）正方形的全体；（2）高一数学书中所有的难题；（3）平方后等于负数的数；（4）某校高一年级学生身高在1.7米的学生；（5）平面内到线段AB两端点距离相等的点的全体. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列叙述能够组成集合的是（    ） A．我校所有体质好的同学 B．我校所有800米达标的女生 C．全国所有优秀的运动员 D．全国所有环境优美的城市 3．下列语言叙述中，能表示集合的是（    ） A．数轴上离原点距离很近的所有点 B．德育中学的全体高一学生 C．某高一年级全体视力差的学生 D．与大小相仿的所有三角形 4．考察下列每组对象，能构成集合的是（　　） ①中国各地的美丽乡村； ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点； ③不小于的自然数； ④截止到年月日，参与“一带一路”的国家． A．③④ B．②③④ C．②③ D．②④ 5．下列对象能构成集合的是（    ） ①所有很高的山峰；②方程的实根；③所有小于10的自然数；④，，． A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 6．下列四组对象中能构成集合的是（　　） A．宜春市第一中学高一学习好的学生 B．在数轴上与原点非常近的点 C．很小的实数 D．倒数等于本身的数 题型二 描述法表示集合 7．集合用描述法可表示为（    ） A． B． C． D． 8．在直角坐标系内，坐标轴上的点构成的集合可表示为（    ） A．{（x，y）|x＝0，y≠0或x≠0，y＝0} B．{（x，y）|x＝0且y＝0} C．{（x，y）|xy＝0} D．{（x，y）|x，y不同时为零} 9．由大于且小于的偶数所组成的集合是（    ） A． B． C． D． 10．集合A＝{1，－3，5，－7，9，}用描述法可表示为（    ） A．{x|x＝2n±1，n∈N} B．{x|x＝（－1）n（2n－1），n∈N} C．{x|x＝（－1）n（2n＋1），n∈N} D．{x|x＝（－1）n－1（2n＋1），n∈N} 11．用描述法表示一元二次方程的全体，应是（    ） A． B．且 C． D．且 12．下列集合的表示法正确的是（    ） A．第二、四象限内的点集可表示为{（x，y）|xy≤0，x∈R，y∈R} B．不等式x﹣1＜4的解集为{x＜5} C．整数集可表示为{全体整数} D．实数集可表示为R题型三 列举法表示集合 13．用列举法可将集合表示为（    ） A． B． C． D． 14．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 15．方程组的解集可以表示为（    ） A． B． C． D． 16．集合，用列举法可以表示为（    ） A． B． C． D． 17．一次函数与的图像的交点所组成的集合是（    ） A． B． C． D． 18．已知集合M=且，则M等于（    ） A．{2，3} B．{1，2，3，4} C．{1，2，3，6} D．{，2，3，4}题型四 判断元素与集合的关系 19．已知a、b、c为非零实数，记代数式的值所组成的集合为M，则下列判断中正确的是（    ） A．0M B．-4M C．2∈M D．4∈M 20．已知集合下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 21．下列说法正确的有（    ） ①；②；③；④；⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 22．已知，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 23．已知集合，，，若，，则必有（        ） A． B． C． D．不属于集合A、B、C中的任何一个 24．已知集合，，．若，，．则下面结论中一定正确的是（    ） A． B． C． D． 题型五 利用元素与集合性质求参数 25．已知集合，若，则实数a的值为（    ） A． B． C．或 D．5 26．集合，若，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 27．已知集合，，若，则实数x的取值集合为（    ） A． B． C． D． 28．已知集合A中元素x满足，且，则（    ） A． B． C． D． 29．已知集合，若，则实数的取值集合为（    ） A． B． C． D． 30．已知集合， ，若，则a等于（    ） A．－1或3 B．0或1 C．3 D．－1题型六 利用集合中元素个数求参数 31．已知集合，若集合为单元素集，则的取值为（    ） A．1 B． C．或1 D．或或1 32．已知集合中至多含有一个元素，则实数a的取值范围（    ） A． B． C． D． 33．已知，若集合A中恰好有5个元素，则实数的取值范围为（    ） A．