北京市2022—2023学年上学期九年级期末数学试题知识点分类汇编-06二次函数与不等式及二次函数图像的平移

北京市2022-2023年上学期期末数学试题知识点分类编 06二次函数与不等式及二次函数图像的平移 一、单选题 1.(2023秋·北京密云·九年级统考期末)将抛物线y=x2向右平移一个单位，得到的新 抛物线的表达式是() A.y=(x+1) B.y=(x-1) C.y=x2+1 D.y=x2-1 2.(2023秋北京海淀九年级期末)二次函数y=x2+2的图象向左平移1个单位长度， 得到的二次函数解析式为() A.y=x2+3 B.y=(x-12+2 C.y=x2+1 D.y=(x+1'+2 3.（2023秋北京海淀九年级期末)将抛物线y=2x2平移，得到抛物线y=2(x-1)2-2, 下列叙述中，正确的是() A.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 4.(2023秋北京海淀九年级期末)将抛物线y=2(x-4)+1平移，得到抛物线y=2x2, 下列平移方法正确的是() A.先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 B.先向右平移4个单位，再向上平移1个单位 C.先向左平移4个单位，再向上平移1个单位 D.先向左平移4个单位，再向下平移1个单位 5.(2023秋北京平谷九年级统考期末)抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移 3个单位，则平移后的抛物线的解析式为() A.y=2(x+12+3 B.y=2x+1)2-3 C.y=2(x-1)2-3 D.y=24x-12+3 6.(2023秋北京海淀·九年级期末)将抛物线y=x2向左平移1个单位长度，再向上平 试卷第1页，共3页 移3个单位长度，所得到的抛物线为() A.y=(x+1+3 B.y=(x+12-3 C.y=(x-1)+3 D.y=(x-12-3 7.(2023秋·北京海淀·九年级期末)将抛物线y=(x-2)2-8向左平移3个单位，再 向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为() A.y=(+1)2-13 B.y=(x-5)2-3 C.y=(x-5)2-13 D.y=(x+1)2-3 8.(2023秋北京海淀·九年级期末)关于下列二次函数图象之间的变换，叙述错误的是 () A.将y=-2x241的图象向下平移3个单位得到y=-2x2-2的图象 B.将y=-2(x-1)2的图象向左平移3个单位得到y=·2(x+2)2的图象 C.将y=-2x2的图象沿x轴翻折得到y=2x2的图象 D.将y=-2(x-1)2+1的图象沿y轴翻折得到y=-2(x+1)2-1的图象 9.(2023秋北京海淀九年级期末)如图，将函数y=;(x-2)2+1的图象沿y轴向上 平移得到一条新函数的图象，其中点A(1,m),B(4,)平移后的对应点分别为点A '、B.若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是() A.y=3(x-2)22 B.y=3x-2)247 C.y=5x-2)25 D.y= (x-2)2+4 二、填空题 10.(2023秋北京东城九年级统考期末)把抛物线y=)x+1向左平移1个单位长度， 2 再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为一 11,（2023秋北京海淀九年级期末)二次函数y=x+bx+c的图像如图所示，若y>5, 则x的取值范围是」 试卷第1页，共3页 三、解答题 12.(2023秋北京通州九年级统考期末)如图，抛物线y,=ax2-2x+c的图象与x轴 交点为A和B,与y轴交点为D(0,3),与直线？=-x-3交点为A和C (1)求抛物线的解析式： (2)在直线乃2=-x-3上是否存在一点M,使得△ABM是等腰直角三角形，如果存在，求 出点M的坐标，如果不存在请说明理由 (3)若点E是x轴上一个动点，把点E向下平移4个单位长度得到点F,点F向右平移4 个单位长度得到点G,点G向上平移4个单位长度得到点H,若四边形EFGH与抛物 线有公共点，请直接写出点E的横坐标xe的取值范围。 13.(2023秋北京密云九年级统考期末)已知二次函数y=x2-2x-3. ()求二次函数图象的顶点坐标及函数图象与x轴的交点坐标： (2)画出二次函数的示意图，结合图象直接写出当函数值y<0时，自变量x的取值范围。 14.(2023秋北京通州九年级统考期末)已知双曲线片《与抛物线，=r2+br+c交 于A2,3,B(m,2),C☐3，三点. 试卷第1页，共3页 4 32 1 -2 -5外 (1)求m和n的值： (2)在平面直角坐标系中描出上述两个函数的草图，并根据图象直接写出：当乃>时， x的取值范围？ 15.(2023秋北京平谷九年级统考期末)已知二次函数y=x2-2x-3. 3 43210 1 2 34 2 -3 (1)求该二次