北京市2022—2023学年上学期九年级期末数学试题知识点分类汇编-02二次函数的定义、图像和性质及图像与系

北京市2022-2023年上学期期末数学试题知识点分类汇编 02二次函数的定义、图像和性质及图像与系数的关系 一、单选题 1.(2023秋·北京东城九年级统考期末)如图，正方形ABCD和⊙0的周长之和为20εm ,设圆的半径为xcm,正方形的边长为cm,阴影部分的面积为Scm,当x在一定范 围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x,S与x满足的函数关系分别是() x cm y cm A.一次函数关系，一次函数关系 B.一次函数关系，二次函数关系 C.二次函数关系，二次函数关系 D.二次函数关系，一次函数关系 2.(2023秋：北京平谷·九年级统考期末)如果1表示汽车经撞击之后的损坏程度，经多 次实验研究后知道，I与撞击时的速度v的平方之比是常数2，则I与v的函数关系为() A.正比例函数关系 B.反比例函数关系C.一次函数关系 D,二次函数关系 3.(2023秋北京密云九年级统考期末)已知二次函数y=-(x-1)2+3,则下列说法正 确的是() A.二次函数图象开口向上 B.当x=1时，函数有最大值是3 C.当x=1时，函数有最小值是3 D.当x>1时，y随x增大而增大 4.(2023秋北京海淀九年级期末)己知函数y=x-2)的图象上有A(-1,), B(1,:,C(4,》三点，则y、片、的大小关系() A.y<y<y,B.y2<y3<y C.3<片<3 D.<2< 5.(2023秋北京海淀·九年级期末)若点M(0,5),N(2,5)在抛物线y=2(x-m2+3上， 则m的值为() A.2 B.1 C.0 D.-1 6.(2023秋北京通州九年级统考期末)抛物线y=(x-1)的顶点坐标为() 试卷第1页，共3页 A.(0,1 B.(1,0 C.(0,- D.(-1,0) 7.(2023秋·北京海淀·九年级期末)下列抛物线的对称轴是直线x=1的是(). A.y=x2+x+1B.y=x2日1 C.y=(x-1) D.y=(x+1) 8.(2023秋北京海淀九年级期末)抛物线y=-3(x+)2-5的顶点坐标是() A.1,5) B.(L,-5) C.(-1,5) D.(-1,-5) 9.(2023秋·北京海淀·九年级期末)如图，在平面直角坐标系中，有五个点， A2,0,B(0,-2,C(-2,4,D(4,-2,E(7,0.将二次函数y=a(x-2)+m(m≠0的 图象记为G,下列结论中正确的有() ①点A一定在G上： ②点B,C,D可以同时在G上： ③点C,E可以同时在G上： ④点C,D,E不可能同时在G上， ·D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.(2023秋北京海淀九年级期末)二次函数卫=(x-1)2-3的最小值是() A.3 B.1 C.-3 D.-1 11.(2023秋北京海淀九年级期末)已知二次函数y=a(x-1)2-4,当-1≤x≤4时， y的最大值是5，则a的值是() A.-1 B.-2 C.1 D.2 12.(2023秋北京东城九年级统考期末)关于二次函数y=2(x-4)2+6的最大值或最 小值，下列说法正确的是() A.有最大值4B.有最小值4 C.有最大值6 D.有最小值6 试卷第1页，共3页 二、填空题 13.(2023秋北京海淀·九年级期末)已知二次函数y=ax2+br+c(a≠0)的部分图像如 图所示，则a+b+c0(填“>"或“=”或“<”). -y-2-10 14.(2023秋北京海淀九年级期末)二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，则b 0(填“>”，“<”或“=”). 15.(2023秋，北京海淀九年级期末)己知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A2,n), 当x>0时，y2,当x≤0时，y之n+1,则a的值是 16.(2023秋北京海淀九年级期末)如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴 为直线x=-1,且过点(0，，有以下四个结论： ①abc>0,②a-b+c>1,③3a+c<0,④若顶点坐标为(-1,2)，当m≤x≤1时，y有 最大值为2、最小值为-2，此时m的取值范围是-3≤m≤-1.其中正确结论是 (填序号)， 17.(2023秋北京海淀·九年级期末)如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0) ,顶点坐标为（但，），与y轴的交点在(02)0,3)之间（包含端点），有下列结论：① 0+b+6>0:@30+b>0,@-1≤aS-号：国sn≤4，其中正确的有 8 3 试卷第1页，共3页 =1 18.(2023秋北京海淀九年级期末)已知二次函数y=ax2+br+c(a>0)的对称轴为直 线x=-1,它的图象经过点A1,片，B(-2,y:,C(4,0).对于下列四个结论： ①片<： ②c=-8a； ③方程ax2+br+c=0的解为x=-4,x=2: