北京市2022—2023学年上学期九年级期末数学试题知识点分类汇编-01圆周角定理

北京市2022-2023年上学期期末数学试题知识点分类汇编 01圆周角定理 一、单选题 1.(2023秋北京东城九年级统考期末)如图，在O0中，AB是直径，弦AC的长为5， 点D在圆上，且∠ADC=30°，则OO的半径为() C 0 D A.2.5 B.5 C.7.5 D.10 2.(2023秋北京密云九年级统考期末)如图，AB是00的直径，C、D是00上两点， ∠CDB=40°，则∠ABC的度数是() D A.20° B.40° C.50 D.90° 3.(2023秋北京通州九年级统考期末)有下列说法：①直径是圆中最长的弦；②等弦 所对的圆周角相等：③圆中90°的角所对的弦是直径：④相等的圆心角对的弧相等.其 中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.(2023秋北京通州九年级统考期末)如图，点A,B,C在⊙O上，∠ACB-35°，则 ∠AOB的度数是() B A.75° B.70° C.65 D.55 试卷第1页，共3页 5.(2023秋北京海淀九年级期末)如图，AB是O0直径，点C、D将AB分成相等的 三段弧，点P在AC上.己知点Q在AB上且∠APQ=115°，则点Q所在的弧是() C 0 B A.AP B.PC C.CD D.DB 二、填空题 6.(2023秋，北京密云，九年级统考期末)如图，⊙0的弦AB长为2，CD是⊙0的直径， LADB=30°，∠ADC=15°. ①00的半径长为 ②P是CD上的动点，则PA+PB的最小值是」 7.(2023秋北京密云九年级统考期末)如图，A,B、C三点都在⊙0上， ∠ACB=35°，过点A作⊙0的切线与OB的延长线交于点P,则∠AP0的度数 是 0 8.(2023秋北京海淀九年级期末)如图，aABC是00的内接三角形，OD1AB于点 E,若⊙0的半径为√2，∠ACB=45°，则0E= 试卷第1页，共3页 9.(2023秋北京海淀九年级期末)如图，已知△ABC内接于⊙0，AB是00的直径， CD平分∠ACB,交OO于点D,若AB=6,则BD的长为 D 0 B C 10.(2023秋·北京海淀九年级期末)如图，O0是正方形ABCD的外接圆，AB=4, 点E是AD上任意一点，CF⊥BE于F,当点E从点A出发按顺时针方向运动到点D时， 则AF的最小值为· E D 11.(2023秋北京海淀·九年级期末)如图，△ABC是⊙0的内接三角形，∠BAC=45°， BC=4,OH⊥AC,垂足为H,连接BH,则BH的最大值是一 A O 只H B C 12.(2023秋北京海淀九年级期末)如图，⊙0上有两点4，C,点B在00内，若 AB=6,BC=2,AB⊥BC,⊙0的半径为5v2,则弦AC的弦心距离_ OB= 试卷第1页，共3页 0 C B 13.(2023秋北京海淀九年级期末)如图，aABC是⊙0的内接三角形.若 ∠ABC=45°，AC=√6，则⊙0的半径是 14.(2023秋北京海淀·九年级期末)如图，AB是⊙0的直径，CD是⊙0的弦，连结 AD,BC.若BC=√2，LD=45°，则AB=· B 15.(2023秋北京东城九年级统考期末)如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A,连接OB 交oO于点C,过点A作ADIIOB交oO于点D,连接CD.若∠B=50°，则∠OCD的度 数等于 B 16.(2023秋·北京海淀九年级期末)如图，已知⊙0上有三点A、B、C,半径OC=2, ∠ABC=30°，切线AP交OC延长线于点P,则△OAP的周长为 试卷第1页，共3页 17.(2023秋·北京海淀·九年级期末)如图，⊙O内接正五边形ABCDE与等边三角形AFG, 则∠FBC A E .O G D 三、解答题 18.(2023秋北京海淀九年级期末)如图，四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙O的直 径，若∠ADB=∠CDB,AB=√2，AD=1,求CD的长度 D B 19.(2023北京海淀九年级期末)已知：点A,B,C在⊙0上，且∠BAC=45°. 求作：直线1，使其过点C,并与00相切. 作法：①连接0C: ②分别以点B,点C为圆心，0C长为半径作弧，两弧交于⊙0外一点D: ③作直线CD 直线CD就是所求作直线I, C (1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）： (2)完成下面的证明. 试卷第1页，共3页 证明：连接OB,BD, :0B=0C=BD=CD, :.四边形OBDC是菱形， :点A,B,C在00上，且∠BAC=45°， :ZBOC (填推理的依据) 四边形OBDC是正方形， ∠0CD=90°，即0C⊥CD, “0C为00半径， :直线CD为o0的切线( )(填推理的依据). 20.(2023北京海淀，九年级期末)按要求作图： B 图1 图2 图3 图4 (I)如图1，在正