河北省沧州市献县万村中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

2022 －2023学年第二学期 八年级课堂知识拓展演练（一） 数学试卷 卷I（选择题，共42分） 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1-10小题各3分，11-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子中，属于最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 计算，结果为（ ） A B. 1 C. D. 11 5. 平面直角坐标系内，点到原点距离是（ ） A. B. 2 C. D. 4 6. 若与是同类项，则可以是（ ） A. 6 B. 12 C. 15 D. 18 7. 如图，在中，，以它的三边为边分别向外作正方形，面积分别为，，，已知，，则的值为（ ） A. 13 B. 17 C. 7 D. 169 8. 已知a，b，c分别为的内角A，B，C所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则余下部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交线段于点D；以点B为圆心，长为半径画弧，交线段于点E．若，则的长为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 11. 下列各式中，与的积为有理数的是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，点表示的数为，则的值为（ ） A. B. C. D. 13. 实数a、b在数轴上的位置如图，则的值为（　　） A. ﹣2b B. 2a C. ﹣2a D. 2b 14. 在中，，，，则图中五个小直角三角形的周长之和为（ ） A. B. C. D. 15. 如果，，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 16. 如图是一个按某种规律排列数阵： 根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n-3）个数是（用含n的代数式表示）（ ）． A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共78分） 二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分．把答案写在题中横线上） 17. 如图，在中，，点D是上的点，若，，则的值为______． 18. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点A，B，C恰好在格点（网格线的交点）上，则的周长为______ 面积为______ ． 19. 据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响）． （1）从高空抛物到落地时间为______s； （2）已知高空坠落物体动能单位：物体质量×高度，杀伤无防护人体只需要的动能．某质量为的鸡蛋经过后落在地上，这个鸡蛋产生的动能是______J，此时______伤害人体（填“能”或“不能”） ． 三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算： （1） （2） 21. 某地一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人如图（1），如图（2），已知云梯最多只能伸长到（即），消防车高，救人时云梯伸长至最长，在完成从（即）高的处救人后，还要从（即）高的处救人，这时消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？（延长交于点，，点在上，的长即为消防车的高） 22. 已知，完成以下两题： （1）化简 （2）求代数式值． 23. 已知长方形的长，宽 （1）求长方形的周长； （2）有个正方形与该长方形的面积相等，求正方形与长方形周长的比． 24. 如图，其中、、和是四个全等的直角三角形，四边形和都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理．设，，，取，． （1）填空：正方形的面积为____________，四个直角三角形的面积和为_____________． （2）求的值． 25. 已知，如图，中，，，，以斜边为底边作等腰三角形，腰刚好满足，并作腰上的高． （1）求证：； （2）求等腰三角形的腰长． 26. 综合与实践 小丽根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律下面是小丽的探究过程，请补充完整： （1）具体运算，发现规律 等式1：； 等式2：； 等式3：； 等式4：______； （2）观察、归纳，得出猜想． 为正整数，猜想等式可表示为______，并证明你的猜想； （3）应用运算规律． 化简：． 2022