河北省沧州市献县万村中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2022～2023学年第二学期 七年级课堂知识拓展演练（一） 数学试卷 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. “水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列语句不是命题的是（　　） A. 明天下雨吗 B. 内错角相等 C. 小于90°的角是锐角 D. 中国是世界上人口最多的国家 3. 要说明命题“若，则”是假命题，可以举的一个反例是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直角三角形中，，，垂足是点，则下列说法正确的是（ ） A. 线段的长表示点到的距离 B. 线段的长表示点到的距离 C. 线段的长表示点到的距离 D. 线段的长表示点到的距离 5. 下列图中，和不是同位角的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直角三角板的直角顶点放在直线b上，且，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，已知点在的延长线上，则下列条件中不能判断的是（ ） A. B. C D. 8. 如图，将沿方向平移到，若A、D间的距离为2，，则（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 9. 将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，，，交于点，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，，，则（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 11. 如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等 12. 下列说法错误的是（    ） A. 两条直线相交，只有一个交点 B. 在连接直线外一点与直线上各点线段中，垂线段最短 C. 同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D. 直线外一点到直线的距离就是这点到直线的垂线段 13. 如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，若，，要使木条a与b平行，则木条a需要顺时针转动的最小度数为（ ） A. 21° B. 31° C. 75° D. 119° 14. 小芳和小明在手工课上各自制作楼梯的平面模型，如图，则他们所用材料的周长（ ） A. 一样长 B. 小明的长 C. 小芳的长 D. 不能确定 15. 如图，，，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 16. 如图，直线相交于点．已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分．把答案写在题中横线上） 17. 图，直线，∠1=45°，∠2=35°，则∠3的度数为________． 18. 酒店在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价35元，楼梯宽2米，则购买这种地毯至少需______元． 19. 如图，直线、相交于点，，垂足为，． （1）求的度数； （2）若平分，求，度数． 三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 如图，每个小方格的边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，的三个顶点都在格点上．将方格中的先向右平移8格，再向上平移6格，得到． （1）画出平移后的图形，并标出对应点； （2）直接写出△DEF的面积为 平方单位． 21. 如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池． （1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点位置，使它到四个村庄距离之和最小； （2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据． 22 填空并完成以下证明： 如图，已知点P在直线上，，． 求证：，． 证明：∵，（已知） ∴______．（____________________________________） ∴______．（___________________________） 又∵，（已知） ______，______， ∴（___________________________） ∴．（___________________________） ∴．（___________________________） 23. 如图，有如下四个论断：①；②；③平分；④平分，请你选择四个论断中的三个作为条件，余下的一