精品解析：吉林省松原市乾安县2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

乾安县2022—2023学年度第二学期期末质量检测 七 年 级 数 学 试 题 数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（　　） A. 扇形图 B. 条形图 C. 折线图 D. 直方图 4. 已知关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，下列说法：①若点在坐标轴上，则；②若为任意实数，则点一定在第一象限；③若点到轴的距离与到轴的距离均为2，则符合条件的点有2个；④已知点，点，则轴．其中正确的是（ ） A ①④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②④ 6. 如图，已知DC‖EG，∠C=40°，∠A=70°，则∠AFE的度数为( ) A. 140° B. 110° C. 90° D. 30° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7. 4的平方根是_______． 8. 已知点不在任何象限，则___________． 9. 规定用符合[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3，[]=1，按此规定[-1]=_______. 10. 一组数据中的最小值是31，最大值是113，分析这组数据时，若取组距为10，则组数为__________． 11. 若不等式的解集是，则a的取值范围是________． 12. “绿水青山就是金山银山”，某地准备购买一些松树和柏树绿化荒山，已知购买2棵松树和3棵柏树需要120元，购买2棵松树比1棵柏树多20元，设每棵松树元，每棵柏树元，则列出的方程组是___________． 13. 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为________． 14. 如图，长方形的长为8，宽为6，将这个长方形向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到长方形，则阴影部分的面积为________． 三、解答题 （每小题5分，共20分） 15. 计算： 16. 解方程组： 17. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 18. 如图，已知，，求证：． 四、解答题 （每小题7分，共28分） 19. 如图，三角形中任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形． （1）画出三角形； （2）请直接写出、、的坐标； （3）求三角形面积． 20. 如图，已知点、在直线上，，平分，． （1）求证： ； （2）若，求的度数． 21. 已知关于x、y的方程组 的解是一对正数； （1）试用m表示方程组的解； （2）求m的取值范围； （3）化简|m﹣1|+|m+|． 22. 《义务教育课程方案和课程标准2022年版》已经正式实施，新课程标准明确要求要设置劳动课程某学校七年级开始进行社会实践劳动，为了更好的设置学生喜欢的劳动课程，学校在七年级学生中对四项劳动内容A：校园种植花草；B：学校食堂帮厨；C：校园清洁；D：文明礼仪劝导开展了随机问卷调查，并对调查结果进行统计，结果如下： 请结合统计图回答下列问题： （1）该校抽样调查的学生人数为多少人？并补全条形统计图． （2）在扇形统计图中，请计算项目B所占扇形的圆心角是多少度？ （3）若该校七年级共有学生600人，试估计该校七年级喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨共有多少人． 五、解答题 （每小题8分，共16分） 23. 已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了②中的b，得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方组的解． 24. 探究：如图①，，OF平分，OH平分，且点O、E、G均在直线EG上，直线EG分别与AB、CD交于点E、G． （1）若，，则______． （2）若，求度数． （3）如图②，和的平分线FO、HO交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若，直接写出的度数．（用含的代数式表示） 六、解答题 （每小题10分，共20分） 25 某商店准备购进甲、乙两种品牌纪念品，若购进甲种纪念品个，乙种纪念品个，需要元；若购进甲种纪念品个，乙种纪念品个，需要元． （1）求购进甲、乙两种纪念品每个各需多少元？ （2）若该商