河北省邢台市威县威县第三中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

2022~2023学年八年级第二学期第一次学情评估 数学 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，阴影部分的四边形均为正方形，图中的数据表示其面积，则正方形M的面积为（ ） A. 1 B. 7 C. D. 5 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列根式能与合并的是（ ） A. B. C. D. 5. 下面是小明和小亮的计算过程，下列判断正确的是（ ） 小明：； 小亮： A. 只有小明的做法正确 B. 两人的做法都不正确 C. 小明计算时用到了（，） D. 小亮在计算时用到了 6. 如图，沿折痕折叠长方形，点D的对应点F在边上．若，，则长方形的面积为（ ） A 48 B. 60 C. 80 D. 100 7. 若________，则“________”中的根式是（ ） A. B. C. D. 8. 当时，代数式的结果为（ ） A. B. C. 12 D. 9. 某直角三角形的两边长分别为3和5，则该三角形的第三边的长度为（ ） A. 5 B. 4 C. 5或 D. 4或 10. 如图，某小区有块长为，宽为的长方形空地，现要在中间修建一个长为，宽为的花坛，则图中空白部分的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，长方体的底面边长为和，高为．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B，那么所用细线最短需要( ) A. B. C. D. 12. 意大利著名画家达·芬奇用如图所示（四边形，四边形，四边形都为正方形，设图①中空白部分的面积为，图③中空白部分的面积为）的方法验证了勾股定理，步骤如下所示，则下列判断不正确的是（ ） 第一步：由图①可得； 第二步：由图③可得 第三步：由，可验证 A. ★表示 B. ●表示 C. ◆表示= D. ▲表示 13. 若x为实数，在“”的“”中添上一种运算符号（在+，-，×，，中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（ ） A. B. C. D. 14. 已知a，都是正整数，且，则（ ） A. 没有满足条件的a，b B. 只有一组满足条件的a，b C. 有两组满足条件的a，b D. 有四组满足条件的a，b 15. 如图，在一条笔直铁路l的同侧有A，B两个村庄（看作两个点），过点A，B分别作于点C，于点D，且，，．现要在l上建造一个站点P，使得该站点到两个村庄的距离相等，则的长为（ ） A. B. C. D. 16. 题目：“如图，点A在的边上，点B在边上，且，点A到的距离为8．若，求的长度．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（ ） A. 只有甲答的对 B. 甲、丙答案合在一起才完整 C. 乙、丙答案合在一起才完整 D. 三人答案合在一起才完整 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分） 17. 若二次根式有意义，则实数x的取值范围是______． 18. 如图，在网格图中，小正方形的边长均为1，点A，B，C均在小正方形的顶点上． （1）的长为________； （2）点C到距离为________． 19. 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着，，，，且任意相邻四个台阶上数的和都相等． （1）前4个台阶上的数的积是________； （2）把从第1个台阶开始的前30个台阶上的数相加，结果是________； （3）从第1个台阶起，把连续若干个台阶上数的平方相加起来，如果和为113，那么一共是________个台阶上的数的平方相加． 三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚） 20. 计算下列各小题． （1）； （2）； （3）． 21. 求代数式的值，其中．下面是小明的解题过程，小明检查时发现有错误． （1）小明从第________步开始出错的，原代数式的值为________； （2）求代数式的值，其中． 22. 【解决问题】利用勾股定理在如图1所示的网格（每个小正方形的边长均是1）中画出长度分别为和的两条线段． ，图1中的线段． ，其中a，b都为正整数，且，则________，_