第二十三章图形的相似测试题-2023-2024学年九年级数学华东师大版上册

2023-2024学年九年级数学华东师大版上册第二十三章 图形的相似测试题 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知＝5，则的值是（ ） A. B. ﹣ C. D. 2．（2022临沂中考）如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，若AC＝6，则EC＝（　　） A． B． C． D． 3. （2022连云港中考）的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形，其最长边为12，则的周长是（ ） A. 54 B. 36 C. 27 D. 21 4. （2022白色中考） 已知△ABC与△A1B1C1是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比（ ） A. 1 ：3 B. 1：6 C. 1：9 D. 3：1 5. （2023邢台一模）如图，在四边形中，，则添加下列条件后，不能判定和相似的是（ ） A. 平分 B. C. D. 6. （2022大连中考）如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线，直线与相交于点D，连接，若，则的长是（ ） A. 6 B. 3 C. 1.5 D. 1 7. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上，已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度m,，m，则树高为（　　） A. 4m B. 4.5m C. 5m D. 6m 8. （2022荆州中考）如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形；第二次，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形；…如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 9.（2023石家庄一模） 如图，在中，，点D，E分别在边上，且．若以C，D，E为顶点的三角形与相似，则的长度为（　　） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，在等边三角形中，，点D是边上一点，且，点P是边上一动点（D、P两点均不与端点重合），作，交边于点E．若，当满足条件的点P有且只有一个时，则a的值为（　　） A. 2 B. C. 3 D. 4 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11. （2022北京中考） 如图，在矩形中，若，则的长为_______． 12. （2022杭州中考）某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图）．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72m，EF=2.18m．已知B，C，E，F在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE=2.47m，则AB=_________m． 13. （2022扬州中考）“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片，第1次折叠使点落在边上的点处，折痕交于点；第2次折叠使点落在点处，折痕交于点．若，则_____________． 14. （2022郑州一检）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为4的等边的边OA在x轴上，C、D、E分别是AB、OB、OA上的动点，且满足，，连接CD、CE，当点E坐标为______时，与相似． 15. （2023河南宛城一模）【实践操作】将一张直角三角形纸片沿一条直线剪掉一张三角形纸片，剩下一张如图所示的四边形纸片，其中，，，，，那么剪掉的三角形纸片的面积是___________． 3、 解答题（8个小题，共75分） 16. （2022河池中考）如图、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（2，3），C（1，2）． （1）画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比为，并写出点B2的坐标． 17. （2022盐城中考）如图，在与中，点、分别在边、上，且∽，若______，则∽． 请从；；这个选项中选择一个作为条件写序号，并加以证明． 18. 如图（1），已知： （1）求证：； （2）如图（2），分别连结，，请判断与是否相似，若相似请给与证明，若不相似请说明理由． 19. （2023周口二模）“参天三柏倚高峰，武帝曾经驻六龙”讲的是嵩阳书院内的三棵古柏现存两棵，分别名为“大将军柏”和“二将军柏”，林学专家测定，古柏的树龄不低于年，是我国现存最古老和最大的柏树某中学数学课题学习小组欲测量“二将军柏”的高度，他们利用太阳光照射下的影长进行测量小西先在大树影子端点处竖立了一根长为米的木棒，并测得木棒的影长米，然后小乐在的延长线上找到点，使得点，，在同一直线上，并测得米，已知图中所有点均在同一平面内，且，，根据以上测量过程及测量数据，请你帮助该课