第14章 小专题7 利用乘法公式进行计算-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(人教版)

数学/第十四章整式的桑法与因式分解 小专题7利用乘法公式进行计算 1.若代数式x2+3x十2可以表示为(.x一1)2+12.计算：(x一3)2一(4x3一12.x2)÷2x. a(x一1)+b的形式，则a十b的值是() A.11 B.12 C.13 D.14 2.计算：(m一n)(m十n)= 3.计算：(2a+b)(2a-b)+b(2a+b)= 4.计算：4044-4×2021×2023= 13.计算：[(2x-y)2+(x-y)(x+y)-2x(x- 5.若x-y=3,.xy=2,则x2十y2= 2y)]÷3.x 6若a+h-7o=12,侧由的值为 7.(江苏宿迁中考)已知a十b=3,a2十=5，则 ab的值是 8.已知(x十y)2=25,(x一y)2=9,则x2+y2= 14.利用乘法公式计算： 20222-2021×2023. 9.如果(3a-3b+1)(3a一3b-1)=80,且a>b, 那么a一b的值为 10.计算：(x-3)2-(x-2)(x+2). 15.已知(a+b)2=25,(a-b)2=9,求a2 6abb. 11.先化简，再求值：(2a十1)(2a一1)一(2a-3)2, 其中a=一 16.先化简，再求值：[(ab+4)(ab-4)-5ab+ 16]÷ab,其中a=10,b= 88 小专避7利用乘法公式进行计算。数学 17.先化简，再求值：(2x十y)(2x-y)-(xy+ 2L.有一道题：计算(2x+3)(6x+2)一6x(2x+ y-y)六其中x=一3y=司 13)+8(7x+2)的值，其中x=一2023.小明 把“x=一2023”错抄成了“x=2023”,但他 的计算结果也是正确的，这是为什么？ 18.先化简，再求值：(3a+a?)÷(-ab)2 (2+a2-a）-(a-6,其中a=-号6=2 22.如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿 图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然 后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形 (如图2). (1)观察图1、图2，请你写出(a+b), (a一b),ab之间的等量关系： (2)根据(1)中的结论，若x一y=5,xy=1 4 19.已知x2+8.x-7=0,求(x+2)(x-2) 试求x十y的值： 4x(x一1)十(2x十1)2的值. (3)拓展应用：若(2021一m)2+(m一 2023)2=34,求(2021-m)(m-2023) 的值。 图1 20.已知2.x2一7.x=7,求代数式(2x-3)” (x-3)(2.x十1)的值. 89”4一h=土7. 3+(=十4h-w+-10十A2 (a十)=十2，b十，即=3十h 2g@一ww一2-4-34=一a 17.D①Fa=(wb),6+g=h-a=(a=)。 8鳞：气d~26+W+5-a436h-W- .2081-m)m-22☒)=-1玩 4*0=0u成之 =5+一-h十)3-，-2h十 N17戴餐十)一-，+了+y-药一y) 14,3因式分解 g“)d-于了=(a-青，20=2-Y= ,mma一4h十0， B,十yY-ymB,得+寸■7. a-k(u+A) 9,8山1w-3h十1（一M一）-的，再64-6) 14.3.1提公因式法 (u=4)≠a=6)a+0, ,1w+5w+3=4(÷2m)-3w4X1-3=1. 10.1 品(a一=第， @“()(一一)4a十6F, 11.Yu-A2 士)3，-6土1 2Df8r十50(1—5-f8r-7-9-2 e*(-m[a-(一b)y=a十b), “.原真=一6小=5十=其 w2b,4一6=8 =9h气 12.33十6m3,,人=28a+1-w-3=2 表@04.D&B(xy2T.B黑CA a《h十c》m一h十e》Pmu-b一xP, 13日“2十J一6=，2十0y= 44→十11. 10,C11w十3 g*h十a+r=a一6P十(d-)'g-0-, 潭式(2r+3y1-Gm18-0m18 .朝：单成=w一1一44a一12a+9=如一1一知 12.解1(1)原式4b+2a春一mb”W十h1s a236-3本+12 板选几 厚其2一3a一)-2一1×-0=11 11a+6=-9,+=++2h=线 者一立时.原x-这×（司》10-一1一10 :一t一十2， 2+W7,2b-20- 1象人-1m(r3y1+r3y-《ry(8- 194,城2)3， -17. 1以.解：草式=一6+9一1十=一了+只 13.C14C w一w=8 1i一了0m=1+ B期：博人■（山一刀+了十广一了一2F+n1专 15.A4一2已@十【一20=（一2）m×41一2)= ,“.(m一1=期-2特+1=L ,n-w-3=40w可)-8=一4X1一8=一7 1=32+1上=4， 22(a+=一3h)十