第13章 小专题5 等腰三角形问题中的分类讨论思想-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(人教版)

小专题5等股三角形向题中的分类讨论思想。数学 小专题5等腰三角形问题中的分类讨论思想 类型1)当顶角或底角不确定时，分类讨论 7.小明同学用一根铁丝恰好围成一个等腰三角 形，若其中两条边的长分别为15cm和 1.若等腰三角形的一个外角度数为100°，则该 20cm,则这根铁丝的长为cm. 等腰三角形顶角的度数为( 8.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=40°，点D A.80 B.100 在线段BC上运动（点D不与点B,C重合）， C.20°或100° D.20°或80 连接AD,作∠ADE=40°，DE交线段AC于 2.已知等腰三角形的一个角是70°，则它的顶角 点E.在点D从点B向点C运动的过程中， 的度数是 如果△ADE是等腰三角形，那么∠BDA的 3.如果一个等腰三角形的两个内角的度数之比 度数是多少？ 为1：4，那么这个三角形三个内角各是多 少度？ B40人40 D 类型2)当底和腰不确定时，分类讨论 4.若等腰三角形的一边长等于4，一边长等于 9,则它的周长是( 、类型3)由一腰上的高与一腰的夹角引起的分类讨论 A.17 B.22 C.17或22D.13 9.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 5.若等腰三角形的两边a,b满足|a一7+ 36°，则它的顶角为( √2b-6=0,则它的周长是( A.36 B.549 A.17 B.13或17C.13 D.19 C.72°或36 D.54或126 6.如图，每个小方格的边长为1，A,B两点都在 10.如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹 小方格的顶点上，点C也是图中小方格的顶 角为45°，那么这个等腰三角形的底角为 点上，并且△ABC是等腰三角形，那么点C () 的个数为( A.22.5 B.67.5° C.6750 D.22.5或67.5 11.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹 角为50°，则等腰三角形的顶角度数为 A.1 B.2 C.3 D.4 55 数学/第十三章轴对称 12.在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线 16.在△ABC中，AB=AC,AB边的垂直平分 与AC所在直线相交所得的锐角为52°，则 线与AC所在的直线相交所得的锐角为 底角B的大小为 40°，求∠B的度数. 13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 35°，求这个三角形的各个内角的度数， 类型4由底角平分线引起的分类讨论 14.等腰三角形一底角平分线与另一腰所成锐 角为75°，则等腰三角形的顶角大小为 A.70 B.40 C.70或50 D.40或80° 类型5)由腰上的中线或垂直平分线引起的分类讨论 15.等腰三角形ABC的底边BC的长为5cm, 一腰上的中线BD把其分为周长差为3cm 类型6点的位置不确定引起的分类讨论 的两部分，求腰长。 17.在等腰三角形ABC中，AB=AC,∠BAC 120°，P为直线BC上一点，BP=AB,则 ∠APB的度数为 18.在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5,AC=3. 动点P从点B出发，沿射线BC以每秒1个 单位长度的速度运动.若△ABP是以AB 为腰的等腰三角形，则点P的运动时间为 秒 19.在平面直角坐标系中，已知A(8,0),△AOP 为等腰三角形，且△AOP的面积为16，则满 足条件的点P的个数是 56即海兵B到打落C的原南是D海卫 1,A,, BDLC,∠DB43, ∠D-5. 款4C, 4B身周作情昆， ,∠1D-G4 集为4时，十，不能转成三得形， ∠B1=1,t送D ÷∠+∠C+∠C-号∠C+行- 占腰为B对，十B,幢构或5角琴. D有两种情见： ∠C=∠A=. 周长一9十+十4-2经益选B ①中图，当△A是配角工角的 如图2AB=,∠AC=∠国 5A”-7+,☒可-0470 时，BD⊥AC于点D,别∠AD唱 D平冷∠A做C, ∠Dm5, 六2C0-子∠Am-专C ∴∠A=-”-45 ∠1=75，，∠X-105 :6是寻楼江角形的两过， 1L百黑感，山AB■C,得△A议是一个等腰三角形： 渐u7为解时，三鸿分到为7,7,1，开含三扇和三动 ,B=A,∠A-∠C- ∠C+∠C+是∠c-2C+lo5-g 内AB-,∠A一3-得∠AC-∠M-.有 美系，此时之角形的间去一7十7十3=17： 189 ./C=3 D,食是角平舟L.得∠AD=∠填= 省3为屋时，三这为3,3,7， ∠A18-5r-5r=8r ∠CE=∠红出=新.秀由三角题舟角和定厘易号 十8？，系样合工角利的玉道美6 角天角琴时，FH记 性上斯追，等败三角型岭现角大小为的气 ∠FD一∠汇=银馨等扇对等连，得周中株纯 ”三角形的明表为17，故4L 于先H,时∠FHE 15,解：，D为AC地上的中置，0五 四个三角形AA上△度D,△E.A(DE每是等 (中下图