第11章 小专题2 与内角和、外角和有关的计算或证明问题-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(人教版)

小专题2与内角和.外角和有关的计算或证明问题。数学 小专题2与内角和、外角和有关的计算或证明问题 类型1)利用内角和、外角和求角的度数 边形的内角和分别为α和，则α十3的度数 是() 1.如图，点E在四边形 A.360° B.540° C.720° D.900° ABCD的CD边的延长 7.如图为互相垂直的两直线将四 线上.若∠ADE=120°， 边形ABCD分成四个区域的 则∠A十∠B+∠C的度ED 情形.若∠A=100°，∠B 数为() ∠D=85°，∠C=90°，则根据图 A.240°B.260 C.300 D.320° 中标示的角，判断∠1，∠2，∠3的大小关系， 2.如图所示，过正五边形 正确的是( ABCDE的顶点B作一条 A.∠1=∠2>∠3 B.∠1=∠3>∠2 射线，与其内角∠EAB的 C.∠2>∠1=∠3 D.∠3>∠1=∠2 平分线相交于点P,且 8.如图所示，一个含60°角的三角形纸片，剪去 ∠ABP=60°，那么∠APB的度数是( 一个60°角后，得到一个四边形，则∠1十 A.36 B.54° C.60° D.66 ∠2 3.如图，已知∠1十∠2+∠3=310°，则∠4= (第8题图) (第9题图) 9.如图，在四边形ABCD中，∠B十∠ADC (第3题图) (第4题图) 150°，∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻 补角，则∠1十∠2= 4.如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是 一个正五边形，则图中∠1的大小为 类型3)利用拼图解决与内角和、外角和有关的角度问题 类型2)利用内角和、外角和确定角之间的关系 10.(山东泰安中考)将含30°角的一个直角三角 板和一把直尺如图放置.若∠1=50°，则∠2 5.如图，AB和CD相交于点O,∠A=∠C,则 等于( 下列结论中不正确的是() A.80° B.100 C.110 D.120 A.∠B=∠D B.∠1=∠A+∠D C.∠2>∠D D.∠C=∠D 30m (第10题图) (第11题图) 11.将边长相等的正方形、正五边形、正六边形 (第5题图) (第6题图) 纸板，按如图方式放在桌面上，则∠α的度数 6.如图，在四边形ABCD中，过点A的直线l 是() 将该四边形分割成两个多边形.若这两个多 A.42°B.40 C.36 D.32 17 数学/第十一章三角形 12.将一副学生用三角板（即分 18.如图，在△ABC中， 别含30°角、45°角的直角三 ∠BAC=132°.现将 角板)按如图所示方式放置， △ABC进行折叠，使 则∠1= 0 顶点B,C均与顶点A重合，则∠DAE的度 13.如图，正五边形FGHIJ的顶点在正五边形 数为 ABCDE的边上.若∠1=20°，则∠2=( 19.如图，将△AB℃沿着平行 A.32° B.42 C.52 D.62° 于BC的直线DE折叠， 点A落在点A'处.若 ∠C=125°，∠A=20°，求 ∠BDA的度数. (第13题图) (第14题图) 14.将正三角形、正四边形、正五边形按如图所 示的位置摆放.如果∠3=32°，那么∠1+ ∠2= 度 类型4利用折叠解决与内角和，外角和有关的角度问题 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB 90°，∠A=50°.将其折叠，使点 A落在边CB上A'处，折痕为 CD,则∠A'DB= 16.(浙江宁波中考)如图，在 类型5)利用平行线解决与内角和、外角和有关的角度问题 四边形ABCD中，点E,F 20.如图，直线l1∥12，线段AB交l1,l2于D,B 分别在AB,BC上.将 两点，过点A作AC⊥AB,交直线于点C △BEF沿EF翻折得 若∠1=15°，则∠2=( △GEF.若EG∥AD,FG∥DC,则以下结论 A.95 B.105 C.115 D.125 一定成立的是() A.∠D=∠B B.∠D=180°-∠B C.∠D=∠C D.∠D=180°-∠C 17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B= 50°，D为AB上一点.将△BCD沿CD折叠 后，点B落在点E处，且CE∥AB,则 (第21题图) (第22题图) ∠ACD的度数是 21.如图，一束平行太阳光线FA,GB照射到正 五边形ABCDE上，∠ABG=50°，则∠FAE 的度数是() A.22° B.32 C.50° D.130° 18142AH=,∠A-9, ∠05=1-∠且E=1g- 门，4出通图可知，是迎帮内每格k者4个：中4一： ∠AR=3m-19 五业刚边上格点有香个，序一瓦 ∠0-9，∠E=33 25.41)500421n+160+ ∴∠F-∠E- --1-号×6-1- ”∠CE=∠CDF+F,∠E-r 表人 球十一=引三角形个量v=/一2 1“,AP,#一个之商时 :∠CDF∠ACE-∠本