第11章 三角形 章末复习-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(人教版)

章未复习。数学 章末复习 12.(1)在平面内，由一些线段 组 昼知识梳理 成的封闭图形叫做多边形， (2)如果一个多边形由条 组 1.三角形的定义与符号表示：由不在 成，那么这个多边形就叫做n边形 上的三条线段 相接所组成的图形 (3)多边形 组成的角叫做它的内 叫做三角形.顶点是A,B,C的三角形，记作 角.多边形的边与它的邻边的 .读作“三角形ABC”, 组成的角叫做多边形的外角 2.三角形按边的相等关系分类如下： (4)连接多边形 的两个顶点的线 三边都不 的三角形 段，叫做多边形的对角线 底边和腰不相等的等腰 三角形等腰 13.画出多边形的任何一条边所在直线，如果整 三角形 角形 个多边形都在这条直线的 ,那么 三角形 这个多边形就是凸多边形 3.三角形任意两边的和 第三边.三 14.各个角都 各条边都 角形任意两边的差 第三边， 的多边形叫做正多边形 4.从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在 15.n边形内角和等于 直线画垂线，垂足为D,所得 叫做 16.多边形的外角和等于 △ABC的边BC上的高， 5.连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的 昼易错专练 中点D,所得 叫做△ABC的边 BC上的中线.三角形的三条中线相交于一 易错点对三角形的高的定义理解不清 点.三角形三条中线的交点叫做三角形的 典例1如图所示，作钝角三角形ABC的高AE, 6.△ABC的∠A的平分线AD,交∠A所对的 边BC于点D,所得 叫做△ABC 解：如图所示，AE为所求钝角三角形ABC的高. 的角平分线.三角形的三条角平分线相交于 一点。 7.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等 于 拓展练习 1.如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线， 8.直角三角形的两个锐角 9.有两个角 的三角形是直角三角形 下列三角板的摆放位置正确的是( 10.三角形的一边与另一边的 组成 的角，叫做三角形的外角.三角形的外角与 它相邻的内角互为邻补角， 11.三角形的外角等于与它 的两个 易错点2没有图形的三角形计算题易漏解 内角的和. 典例2已知AD是△ABC的高，∠BAD=62°， 19 数学/第十一章三角形 ∠CAD=28°，则△ABC是( ) 考点二三角形的主要线段 A.直角三角形 B.等腰三角形 3.如图，在△ABC中，BO,CO分别平分 C.钝角三角形 ∠ABC,∠ACB.若∠BOC=110°，则∠A= D.直角三角形或钝角三角形 答案：D 解析：(1)当高AD在△ABC的 内部时，因为∠BAC=∠BAD十 ∠CAD=62°+28°=90°，所 以△ABC是直角三角形. 考点三○三角形的内角和定理与外角的性质 (2)当高AD在△ABC的外部 4.(宁夏中考)如图摆放的一副学生用直角三角 时，如图，因为∠ACB=∠D十 板，∠F=30°，∠C=45°，AB与DE相交于点 ∠CAD=90°+28°-118°， G.当EF∥BC时，∠EGB的度数是() 所以△ABC是钝角三角形. 所以△AC是直角三角形或钝角三角形，应选D 拓展练习 2.在△ABC中，BD是AC边上的高，∠ABD= 30°，求∠BAC的度数. A.135 B.120° C.115 D.105 5.(黑龙江中考)在△ABC中，∠A=50°，∠B 30°，点D在AB边上，连接CD.若△ACD为 昼高频考点提升练 直角三角形，则∠BCD的度数为 考点四)多边形的内角和与外角和 考点一三角形的三边关系 6.(四川眉山中考)一副三角板如图所示摆放， 1,(江苏扬州中考)已知n为正整数，若一个三 则∠a与∠3的数量关系为( 角形的三边长分别是n+2,n十8,31，则满足 条件的n的值有( A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 30 2.如图，点E,F分别是四边 形ABCD纸片的边AD, A.∠a+∠3=180 CD上的点，且不与该四边 B.∠a+∠8=225 形的顶点重合.沿直线EF C.∠a+∠3-270 将其剪去一个角得到五边形ABCFE,则五边 D.∠a=∠g 形ABCFE的周长一定比四边形ABCD的周 7.(河北中考)若正六边形的一个内角是正n边 长小，理由为 形一个外角的4倍，则n 2014.0四∠生=，正三展形的内角是W,正臂边利岭！4线反AD5,规段AD重心汉爱AD ∠B-3,∴∠度T-r-r4, △AO△DE.M=E=A 内身是90正五边形的内角是网， 工.1互余互余10.证长线11.不相邻 3如图2.雪∠MD=时时： ÷友制随敢的琳程为AB+一于，克时r=T:1 ∠4=18--32=8求2 12.1)首尾次相核2试程3)帽鸡边县长线 5.31 《41不相罗 5友M地0到D上时，是接A制.M,如图所女： 13同一侧1A相等暂等 ∠61sm-30-∠1-0-∠1.9 15《w一