河北省沧州市青县第二中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

2022——2023学年度第二学期第一次学情调研考试 八年级数学 （本试题满分120分，考试时间120分钟） 一、单项选择题（1－10题每题3分，11－16题每题2分，共42分） 1. 若式子有意义，则x取值范围为（ ） A. x≤2 B. x≤2且x≠1 C. x≥2 D. x≥1 2. 在中最简二次根式的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 2，3，4 B. ，2， C. 5，12，13 D. 4. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知△ABC中，，则它的三条边之比为（ ） A. B. C. D. 6. 是整数，则正整数n的最小值是　　 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 如果两个角直角，那么它们相等 C. 若两实数相等，则这两个数的绝对值一定相等 D. 全等三角形的对应角相等 8. 如图，四边形的对角线、交于点O，则下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23 10. 下列各式正确的是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，点在正方形内，且，，，则阴影部分的面积是（ ）． A. 12 B. 15 C. 19 D. 25 12. 若1＜x＜2，则的值为（ ） A. 2x-4 B. -2 C. 4-2x D. 2 13. 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 3 14. 在中，，高，则的长为（ ） A. 14 B. 4 C. 14或4 D. 以上都不对 15. 如图，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，已知，，则（ ） A. 4 B. 3 C. 5 D. 6 16. 如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，线段EF的长（　　） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 不变 D. 不能确定 二、填空题（每空2分，共12分） 17. 比较大小：_____． 18. 在实数范围内因式分解：______． 19. 一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小船相距_________海里． 20. 已知两条线段的长为和，当第三条线段的长为_________时，这三条线段能组成一个直角三角形. 21. 如图，中，EF过对角线的交点O，如果，，，那么， ______，四边形的周长为______． 三、解答题（解答应写出必要的推理、计算过程，共66分） 22 计算： （1） （2） 23. 已知，，求的值． 24. 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，且∠ABC＝90°，试求∠A的度数． 25. 如图，在▱中，于点，于点，连接，．求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 26. 今日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城正西方向240千米的B处，以每时12千米的速度向北偏东60度方向移动，距沙尘暴中心150千米的范围为受影响区域． （1）A城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？ （2）若A城受这次沙尘暴的影响，遭受影响的时间有多长？ 27. 周老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： n 2 3 4 5 … a … b 4 6 8 10 … c … （1）请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数的代数式表示； （2）猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？请证明你的猜想． 28. 如图：的对角线交于点O． （1）基础训练： 经过点O且与、分别相交于E、F．求证： （2）拓展变式 若将条件改为经过点O且与、的延长线分别相交于E、F，第（1）问的结论是否成立，请按题意画出图形，标注字母，并给予证明． （3）观察归纳 的对角线交于点O，直线是经过点O的任意一条直线，将的面积分为两部分，设四边形的面积为，四边形的面积为，则______． （4）实践操作 你能否只画一条直线，将下图中两个平行四边形的面积同时平分，若能，请画出这条直线（用虚线画出辅助线）；若不能，请说明理由． 2022——2023学年度第二学期第一次学情调研考试 八年级数学 （本试题满分120分，