第13章 13.5 2. 线段垂直平分线-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(华东师大版)

13.5逆命题与逆定理。数学 2.线段垂直平分线 知识点2线段垂直平分线的判定 恩练基础 千里之行始于足下 4.下列说法中错误的是( 知识点1线段垂直平分线的性质 A.若直线CD为线段AB的垂直平分线，则 CA=CB,DA=DB 1.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P B.若CA=CB,DA=DB,则直线CD垂直平 为直线CD上的一点，已知线段PA=5,则线 分线段AB 段PB的长度为( C.若CA=CB,则C在线段AB的垂直平分 A.6 B.5 C.4 D.3 线上 D.若DA=DB,则经过点D的直线为线段 AB的垂直平分线 5.如图，AC=AD,BC=BD,AB与CD相交于点 O,则AB与CD的关系是 (第1题图) (第2题图) 2.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD,垂 足为E.下列结论不一定成立的是( ) A.AB=AD B.AC平分∠BCD 6.如图，在△ABC中，AB=AC,O C.AB=BD D.△BEC≌△DEC 是△ABC内一点，且OB=OC, 3.如图，在△ABC中，AD垂直 点P是直线OA上的动点，求 平分BC,点E在BC的延长 证：PB=PC 线上，且满足AB+BD= DE,求证：点C在线段AE的垂直平分线上 69 数学/第13章全等三角形 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= ②|练提能百尺竿头更进一步 BC,D为BC的中点，CE⊥AD,垂足为E, BF∥AC,交CE的延长线于点F,连接DF 7.平面内到三角形三个顶点距离相等的点 求证：AB垂直平分DF, 是() A.三角形三条角平分线的交点 B.三角形的三条中线的交点 C.三角形三边垂直平分线的交点 D.三角形三条高线的交点 8.如图，在△ABC中，AC=4m, 线段AB的垂直平分线交AC 于点N,△BCN的周长是 7cm,则BC的长为( A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 9.如图，在△ABC中，∠B =55°，∠C=30°，分别以 点A和点C为圆心，大 二练素养]探究创新发展素养 于2AC的长为半径画 13.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,E为CD 孤，两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC 的中点，连接AE并延长交BC的延长线于 于点D,连接AD,则∠BAD的度数为() 点F A.65 B.60 C.55 D.45 (1)求证：CF=AD: 10.如图，∠AOB内有一点 (2)若AD=2,AB=8,当 P,P,P2分别是P关于 BC为多少时，点B在 OA,OB的对称点，P1P2 线段AF的垂直平分 交OA于M,交OB于N, 线上，为什么？ 若P1P2=5cm,则△PMN的周长是( A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm 11.如图，在△ABC中，AB,AC的垂直平分线 分别交BC于点E,F,且∠BAC=115°，求 ∠EAF的度数. 7014解：作刚路，(1)作∠ARN=∠：(？住BN上取 +,经过一已知点作已知直线的垂线 (3)三美线又的果成平分线的交点年为所课点P 1战5逆命题与逆定理 -(,在N上截联一（连接A,渊△A度 健是所要求作的己角形， 1.C Z B AD 1.互逆命题与互逆定理 A解：作图将.《D作∠A形=∠(2)括长)单点C,作 3,作已知角的平分线 LD 平角∠风的平分饭山，棱物，M在直线联°的同 1B0正确 1.C1D3D4山 侧.则.∠从D肤是而麦求件的角 表解：您果g一4，事名=h,直命国 5期：AB8(D,∠AD+∠CAB=18 解：作图降.(1D作直线1MN并在MN上蓝夏AH=a: 7.D系象10 (2)如是向个角触等发夏补，哪么这传个角的丙边外钢 (∠ATD-11,去∠CAi-48 (2)过点A作N的0线AD:()以点B为圆C:线0 原解：①连接2N,作找段MN的垂直平分线占 平行：银峰想 山作送可知，AM量∠CAD的平分线 A为半臣作翼，交AD于点C,连援k,则△AC黄是 四作∠C的平分线AE: 4 B 5C 6C7D米A.A ∴∠4B-÷2CA-路 所是求作的宜角三角形 现与有线A罪型安于点，点”甲为所求的由 1川如螺短是有理散，事么它是蔡数 长韩：作暗.(D过点P作直线的垂线，重比为点小： 1L.解：日)在一个三角聪中，等边对等角，直合题《)内 6D7.3)”k 2)作线贝P)的延长线L截取P'(P,则点P浅 角们等于们的老动形是具边影，真台题。 解：作图略，(1D作∠40一∠a(2)作∠月的平分馒】 是所是凄作的点 12.解：1)如果a■0，那么a6,是的觉.偶，当u= 3>在∠出的内每作∠XC号∠则∠x就是 7.山81 6一2时不减立， 桥受求作的∠钉 解(1)如图所不： 有两边相等的三角形是等视三角用，是真命更 解：作闲略.