第13章 13.5 1. 互逆命题与互逆定理-【优化设计】2023-2024学年八年级上册数学同步学考(华东师大版)

13.5逆命题与逆定理。数学 13.5逆命题与逆定理 1.互逆命题与互逆定理 知识点2互逆定理 厚练基础 千里之行始于足下 4.下列定理有逆定理的是( 知识点1互逆命题 A.直角都相等 B.同旁内角互补，两直线平行 1.下列命题的逆命题正确的是( ) C.对顶角相等 A.全等三角形的面积相等 D.全等三角形的对应角相等 B.全等三角形的对应角相等 5.下列说法，正确的是( C.如果a=b,那么a2=b A.每个定理都有逆定理 D.等边三角形的三个角都等于60 B.真命题的逆命题都是真命题 2.判断下列命题：①等腰三角形是轴对称图形： C.每个命题都有逆命题 ②若a>1且b>1,则a十b>2:③等角的补角相 D,假命题的逆命题都是假命题 等：④直角三角形的两锐角互余.其中逆命题正 6.下列定理中，没有逆定理的是( 确的有( A.斜边和一直角边分别对应相等的两个直 A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 角三角形全等 3.写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题 B.直角三角形的两个锐角互余 还是假命题. C.全等三角形的对应角相等 (1)如果a=b,那么a3=b: D.等边对等角 (2)如果一个角的两边分别平行于另一个角 的两边，那么这两个角相等或互补 练提能 百尺竿头更进一步 7.下列命题的逆命题成立的是( A.如果两个角是直角，那么它们相等 B.如果两个实数相等，那么它们的平方相等 C.等边三角形是锐角三角形 D.如果两条直线平行，那么同位角相等 8.下列命题：①对顶角相等；②两个相等的角是 对顶角：③同一个角的两个邻补角是对顶角： ④有公共顶点且相等的两个角是对顶角.其 中互为逆命题的是( A.①和② B.②和③ C.①和③ D.①和④ 67 数学/第13章全等三角形 9.命题“若a是偶数，则3a也是偶数”的逆命题 是() 引练素养 探究创新发展素养 A.若3a是偶数，则a是偶数 13.下面的定理有逆定理吗？如果有，请写出逆 B.若3a是偶数，则a是奇数 定理，并证明：如果没有，请写出它的逆命 C.若3a是奇数，则a是奇数 题，并举出一个反例说明它是假命题 D.若3a是奇数，则a是偶数 在三角形中大角所对的边较长。 10.命题：“如果m是整数，那么它是有理数”， 则它的逆命题为： 11.写出下列命题的逆命题，并判断真假， (1)在一个三角形中，等角对等边： (2)四边形的内角和等于360°， 14.已知命题“等腰三角形两腰上的高相等”. (1)写出逆命题： (2)逆命题是真命题还是假命题？如果是真 命题，请画出图形，写出“已知”“求证”， 再进行“证明”：如果是假命题，请举反例 说明。 12.写出下列命题的逆命题，并判断其真假，若 是假命题，请举一反例说明 (1)如果a=b,那么a2=6; (2)等腰三角形的两腰相等： (3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半： (4)如果一个数是6的倍数，那么这个数一 定能同时被2和3整除. 6814解：作刚路，(1)作∠ARN=∠：(？住BN上取 +,经过一已知点作已知直线的垂线 (3)三美线又的果成平分线的交点年为所课点P 1战5逆命题与逆定理 -(,在N上截联一（连接A,渊△A度 健是所要求作的己角形， 1.C Z B AD 1.互逆命题与互逆定理 A解：作图将.《D作∠A形=∠(2)括长)单点C,作 3,作已知角的平分线 LD 平角∠风的平分饭山，棱物，M在直线联°的同 1B0正确 1.C1D3D4山 侧.则.∠从D肤是而麦求件的角 表解：您果g一4，事名=h,直命国 5期：AB8(D,∠AD+∠CAB=18 解：作图降.(1D作直线1MN并在MN上蓝夏AH=a: 7.D系象10 (2)如是向个角触等发夏补，哪么这传个角的丙边外钢 (∠ATD-11,去∠CAi-48 (2)过点A作N的0线AD:()以点B为圆C:线0 原解：①连接2N,作找段MN的垂直平分线占 平行：银峰想 山作送可知，AM量∠CAD的平分线 A为半臣作翼，交AD于点C,连援k,则△AC黄是 四作∠C的平分线AE: 4 B 5C 6C7D米A.A ∴∠4B-÷2CA-路 所是求作的宜角三角形 现与有线A罪型安于点，点”甲为所求的由 1川如螺短是有理散，事么它是蔡数 长韩：作暗.(D过点P作直线的垂线，重比为点小： 1L.解：日)在一个三角聪中，等边对等角，直合题《)内 6D7.3)”k 2)作线贝P)的延长线L截取P'(P,则点P浅 角们等于们的老动形是具边影，真台题。 解：作图略，(1D作∠40一∠a(2)作∠月的平分馒】 是所是凄作的点 12.解：1)如果a■0，那么a6,是的觉.偶，当u= 3>在∠出的内每作∠XC号∠则∠x就是 7.山81 6一2时不减立， 桥受求作的∠钉 解(1)如图所不： 有两边相等