精品解析：北师大版数学五年级下册数学好玩.3 包装的学问练习卷

命学科网 空组卷四 包装的学问 1,将四个长12cm,宽8cm,高5cm长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是()。 2如图，淘淘想把3本完全一样故事书包成一包。一共有几种包装方法？至少需要多大的包装纸？（接 口处不计) 2cm 20cm 16cm 3.一种牙膏包装盒长是15厘米，宽是3厘米，高是4厘米。纸箱长是30厘米，宽是24厘米，高是15 厘米（箱内尺寸），这个纸箱最多能成多少盒这种牙膏？ 牙膏 4cm 3cm 15cm 4如图，将这样的4盒磁带包成一包，至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处不计） 110mm OM○ 70mm 000 o Y 16mm 5.如右图所示，由三个正方体木块粘合而成模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油 漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？ 第1页/共1页命学科网 组卷网 包装的学问 1,将四个长12cm,宽8cm:高5cm长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是()。 【答案】D 【解析】 【分析】要使包装纸最省，也就是拼在一起的表面积最小，可以求出四种拼法的表面积减少了多少，减少 最多的，则最省包装纸。 【详解】A.表面积减少了：(12×5+8×5)×4 =(60+40)×4 =100×4 =400(平方厘米) B.表面积减少了：12×8×6 =96×6 =576(平方厘米) C.表面积减少了：(12×8+8×5)×4 =(96+40)×4 =136×4 =544(平方厘米) D.表面积减少了：(12×5+8×12)×4 =(60+96)×4 =156×4 =624(平方厘米) 400<544<576<624 所以表面积减少最多的是选项D。 故答案为：D 【点睛】此题考查了包装问题，可从减少的表面积入手解答此题。 2如图，淘淘想把3本完全一样的故事书包成一包。一共有几种包装方法？至少需要多大的包装纸？（接 口处不计) 第1页/共4页 命学科网 空组卷四 2cm 20cm 16cm 【答案】3种；1072cm2 【解析】 【分析】把3本书包成一包，可以把三本数左右面拼在一起，则会减少4个右面大小的面积：也可以将3 本书前后面拼在一起，则会减少4个前面的面积：也可以讲这本书上下面拼在一起，一共减少4个上面的 面积，由于上面的面积最大，所以这种方法用的包装纸最小，此时的拼成的长方体高是2×3=6(cm),长 是16cm,宽是20cm,根据长方体的表面积公式：（长×宽+长×高十宽×高）×2，把数代入即可求解。 【详解】由分析可知：一共有3种包装方法。 2×3=6(cm) 2×(6×16+6×20+16×20) =2×(96+120+320) =2×536 =1072(cm2) 答：一共有3种包装方法，至少需要1072cm2的包装纸。 【点睛】本题主要考查立体图形的拼接，同时熟练掌握长方体的表面积公式并灵活运用。 3.一种牙膏的包装盒长是15厘米，宽是3厘米，高是4厘米。纸箱长是30厘米，宽是24厘米，高是15 厘米（箱内尺寸），这个纸箱最多能放多少盒这种牙膏？ 牙膏 4cm 3cm 15cm 【答案】60盒 【解析】 【分析】要使纸箱内放这种牙膏数量最多，则纸箱的长、宽、高除以牙膏包装盒的长、宽或高后尽可能 整除，用纸盒箱的长除以牙膏盒的长，求出每行可以装的个数，同理，用纸箱和的宽除以牙膏盒的高，求 出行数，利用纸箱盒的高除以牙膏盒的宽，求出层数，再用每行的个数×行数×层数，即可解答。 【详解】30÷15=2（盒） 24÷4=6(盒) 15÷3=5(盒) 第2页/共4页 可学科网 型组卷网 2×6×5 =12×5 =60(盒) 答：这个纸箱最多能放60盒这种牙膏。 【点晴】解答本题的关键明确纸箱的长、宽、高与牙膏包装盒的长、宽、高尽可能的整除，是解答本题的 关键。 4如图，将这样的4盒磁带包成一包，至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处不计） 110mm OM○ 70mm 000 0 00 16mm 【答案】384.4平方厘米 【解析】 【分析】根据长方体表面积的意义，把4盒磁带包成一包，要想最节省包装纸，也就是把每盒磁带的最大 面重合摞起来进行包装。根据长方体的表面积=（长×宽十长×高+宽×高）×2，求出每盒磁带的表面积， 再乘4即可求出4盒磁带的表面积，叠在一起后，表面积减少了6个最大的面，根据长方形的面积公式， 求出减少的每个面的面积，再乘6即可求出减少的总面积，最后用4盒磁带的表面积减去减少的总面积， 即可求出至少需要多少平方毫米的包装纸，再换算成平方厘米。 【详解】上、下面分别是：110×70=7700（平方毫米） 左、右面分别是：70×16=1120（平方毫米） 前、后面分别是：110×16=1760（平方毫米） 7700