第二章有理数的乘除法，科学，混合运算教案2023-2024学年北师大版七年级上册数学

第五讲 有理数乘除法、乘方、科学记数法、混合运算 【教学目标】 1、掌握有理数乘法法则、理解倒数的定义、能运用乘法运算律简化乘法运算。 2、理解有理数除法法则、体会有理数除法与乘法的关系，熟练掌握有理数除法的运算、逐渐 学会类比、转化的数学思想方法。 3、理解有理数乘方的意义、掌握乘方、幂、指数、底数等概念、能进行有理数乘方的运算以 及解决简单实际问题。 4、掌握科学记数法的基本形式，能将用科学记数法表示的数还原成原数。 5、掌握有理数混合运算的顺序，并能熟练掌握有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。在 运算过程中能合理地应用运算律简化运算。 【重难点、考点】 1、有理数乘法法则 2、倒数 3、多个有理数相乘的法则 4、有理数乘法运算律 5、有理数除法法则 6、有理数的乘方的意义 7、有理数乘方的符号法则 8、科学记数法 9、有理数混合运算 【易错点】 1、多个有理数相乘时，积的符号容易出错。 2、运用乘法对加法的分配律时，易漏掉“- ”号。 3、连除违背运算顺序。 4、进行有理数乘除运算时，误用乘法运算律。 5、进行分数乘方运算时，易出现错误。 6、对幂的意义理解不透出现符号错误。 7、把用科学记数法表示的数还原为原数时易出错。 1 2 【复习巩固】 一、有理数的加减 1 、计算： （1）﹣32﹣ (﹣12）+5﹣ (﹣15） ( （ 2 ） )﹣ ( ﹣ ) + ( ﹣ ) ﹣ ( ﹣ ) 二、有理数的乘除、乘方、科学记数法、有理数混合运算基础知识 1 、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与 0 相乘，积仍为 0. 2 、 有理数除法法则 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 注意：0 不能做除数.除以一个数等于乘以这个数的倒数。 3 、倒数：如果两个有理数的乘积为 1 ，那么称其中一个数是另一个数的倒数。倒数等于本身的数是 1 和- 1。 零没有倒数。 4 、有理数的乘方：这种求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a 叫做底数，n 叫做 指数， an 读作“a 的 n 次幂”（或 a 的 n 次方） 5 、科学记数法 ：一般地，一个大于 10 的数可以表示成 a×10n 的形式，其中 1≤ a＜10 ，n 是正整数，这种 记数方法叫做科学记数法。 6 、有理数混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。 【精准突破】 一、有理数的乘法 1、有理数乘法法则 例 1：下列说法正确的是( ) A ．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B ．同号两数相乘，符号不变 C ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D ．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都为正数 例 2：计算： （1）(﹣7） × (﹣6）＝ ． （2）（+4.6） × (﹣3.2）= （3）﹣ × ( ﹣ ）＝ ． （4）﹣ × = . 例 3：如图所示，下列判断正 的是( ) 确 A ．a+b＞0 B ．a﹣b＞0 C ．ab＞0 D ．|b|＜|a| 2、倒数 例 1：下列说法错误的是( ) A ．任何有理数都有倒数 B ．互为倒数的两个数的积为 1 C ．互为倒数的两个数同号 D ．1 和﹣1 互为负倒数 例 2：﹣的倒数是( ) A . ﹣ B ． C ． D . ﹣ 例 3：2020 的倒数是( ) A . ﹣2020 B ．2020 C ． D . ﹣ 例 4：用“ ＜”将﹣ , ﹣|﹣3| ，2 ，﹣0.8 四个数的倒数连结可表示为 . 3、多个有理数相乘的法则 例 1：式子×(﹣6） ×7.5×（+3.8） ×(﹣981） ×(﹣66）的符号为 . 3 例 2：计算 （1）﹣5×3 × (﹣2） （2）2020× 2 ×0 ×（-389） 4 （3）(﹣2） × (﹣5） ×（+7） × ( ﹣ ） （4） . 4、有理数乘法运算律 例 1：观察算式(﹣4） ×× (﹣25） ×28 ，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是( ) A