2023年九年级数学中考专题复习：圆专项训练

圆 专项训练 一、单选题 1．下列说法中，不正确的是（    ） A．直径是最长的弦 B．同圆中，所有的半径都相等 C．长度相等的弧是等弧 D．圆既是轴对称图形又是中心对称 2．如图，的弦，半径，垂足为D，且，的半径等于（    ）    A．4 B．5 C．6 D．8 3．如图，是的直径，弦于点E， ， ，则的长为（    ） A．5 B．3 C．2 D．1.5 4．如图，是的直径，已知，，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 5．下列说法中，正确的个数为（　　） （1）在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等； （2）优弧一定比劣弧长； （3）弧相等则所对的圆心角相等； （4）在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，是的直径，是上两点，若，则（    ）    A． B． C． D． 7．如图所示，等边的顶点A在上，边与分别交于点，点F是劣弧上一点，且与不重合，连接，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，圆内接四边形中，，连接，，，，．则的度数是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，是的直径，与相切于点A，与相交于点C，若，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 10．如图，正五边形内接于，过点作的切线交对角线的延长线于点，则下列结论不成立的是（    ） A． B． C． D． 11．如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上．将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（    ） A．2cm B．12cm C．6cm D．3cm 12．如图，切于点B，连接交于点C，交于点D，连接，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 13．⊙O的半径OA与弦BC交于点D，若OD = 3，AD = 2，BD = CD，则BC的长为 ． 14．在半径为的圆中，长度等于的弦所对的弧的度数为 ． 15．如图，在中，点为弧的中点，，则 ． 16．如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD＝OB，DC切⊙O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E，若⊙O的半径为2，则CF＝ ． 17．如图，的半径为 ，为的弦，点为上的一点，将沿弦翻折，使点与圆心重合，则阴影部分的面积为 ．（结果保留与根号）    18．如图，是的直径，是的切线，为切点，连接，与交于点，连接．若，则 °． 三、解答题 19．如图，C为弧的中点，于点M，于N，且为的直径，若，求长． 20．如图，已知是的内接三角形，是的直径，连接． (1)若，求的度数． (2)若平分，，求的长． 21．如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，连接，且． (1)求证：是的切线； (2)若直径，求的长． 22．如图，是的外接圆，是的直径，过O作于点E，延长至点D，连接，使．    (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 23．如图，是的直径，点D在的延长线上，C为上的一点，，． (1)求的度数； (2)求证：是的切线． 24．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．过点D作DE⊥AD交AC的延长线于点E． （1）求证：DC＝DE； （2）若DE＝6，tan∠CDA＝，求AD的长． 25．如图，以菱形的边为直径作交于点E，连接交于点M，F是上的一点，且，连接．    (1)求证：； (2)求证：是的切线． 26．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且DC＝AD．过点A作⊙O的切线，过点C作DA的平行线，两直线交于点F，FC的延长线交AB的延长线于点G． (1)求证：FG与⊙O相切； (2)连接EF，若AF＝2，求EF的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$