2.8圆锥的侧面积 填空题专题提升训练 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2023-2024学年苏科版九年级数学上册《2.8圆锥的侧面积》填空题专题提升训练（附答案） 1．一个扇形的半径长为5cm，面积为15πcm2，用这个扇形做成一个圆锥的侧面，则做成的圆锥的高h＝　 　． 2．已知底面圆半径为1cm的圆锥的侧面积为3πcm2，则圆锥的母线长为 　 　cm． 3．已知圆锥的母线长是6，底面圆的半径长是4，则它的侧面展开图的面积是 　 　． 4．为了给同学庆祝生日，小明自己动手用扇形纸片制作了一顶圆锥形生日帽，生日帽的底面圆半径r为7cm，高h为24cm，则该扇形纸片的面积为 　 　cm2． 5．已知一个圆锥的底面直径是10厘米，高是12厘米，则该圆锥的侧面积是 　 　平方厘米．（结果保留π） 6．若一个圆锥的底面圆半径为3，其侧面展开图的圆心角为60°，则圆锥的母线长是 　 　． 7．如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长10为半径画弧，形成树叶型（阴影部分）图案． ①树叶图案的周长为10π； ②树叶图案的面积为50π﹣25； ③若用扇形BAC围成圆锥，则这个圆锥底面半径为2.5； ④若用扇形BAC围成圆锥，则这个圆锥的高为5； 上述结论正确的有 　 　． 8．一个圆锥的母线与高的夹角为α，sinα＝，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 　 　°． 9．从一块直径是a的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，被剪掉的部分的面积为 　 　，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆直径为 　 　． 10．用一块圆心角为270°的扇形铁皮，做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），已知这块扇形铁皮的半径是40cm，则此圆锥的高为 　 　cm． 11．现有一个圆锥，半径为2cm，母线长3cm，则该圆锥的侧面积为 　 　cm2． 12．曹老师用一张半径为18cm的扇形纸板，做了一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形帽子的半径是10cm，则这张扇形纸板的圆心角是 　 　． 13．某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为21πcm2，已知圆锥的母线长为7cm，则底面半径r为 　 　cm． 14．某圆锥底面半径为3cm，母线长为7cm，则该圆锥侧面展开图的面积为 　 　cm2． 15．如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC＝6cm，圆锥的侧面积为15πcm2，圆锥的高AO长为 　 　cm． 16．如图所示，把矩形纸片ABCD分割成正方形纸片AFED和矩形纸片EFBC后，分别裁出扇形ADF和半径最大的圆，恰好能做成一个圆锥的侧面和底面，已知圆O半径为1，则此圆锥的侧面积是 　 　． 17．若一个扇形的弧长是2πcm，面积是6πcm2，由这个扇形所围成的圆锥的高是 　 　cm． 18．将半径为3m的半圆形铁皮围成一个圆锥形烟囱帽，则该圆锥的底面圆的半径为 　 　m． 19．如图，现有一个圆心角为120°，半径为10cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 　 　cm． 20．如图，把矩形纸片ABCD分割成矩形纸片ABFE和正方形纸片EFCD后，分别裁出半径最大的圆AD和扇形CDF，若恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则＝　 　． 参考答案 1．解：设圆的底面半径为rcm， 根据题意得×2π×r×5＝15π， 即得r＝3， 所以圆锥的底面圆半径r为3cm， ∴高为＝4cm． 故答案为：4cm． 2．解：设圆锥的母线长为lcm， 设由题意得，3π＝πl×1， 解得，l＝3， 故答案为：3． 3．解：它的侧面展开图的面积＝×2π×24×6＝24π． 故答案为：24π． 4．解：∵生日帽的底面圆半径r为7cm，高h为24cm， ∴圆锥的母线长为＝25（cm）． ∵底面圆半径r为7cm， ∴底面周长＝14πcm， ∴该扇形纸片的面积为＝×14π×25＝175π（cm2）． 故答案为：175π． 5．解：∵圆锥的底面直径是10厘米，高是12厘米， ∴勾股定理得圆锥的母线长为13厘米， ∴圆锥的侧面积＝π×13×5＝65π（平方厘米）． 故答案为：65π． 6．解：设圆锥的母线长是l， 根据题意得2π×3＝， 解得l＝18， 即圆锥的母线长是18． 故答案为：18． 7．解：①∵四边形ABCD是边长为10正方形， ∴∠B＝∠D＝90°，AB＝CB＝AD＝CD＝10， ∴树叶图案的周长＝×2＝10π； ②观察图形可知：S树叶形图案＝2S扇形﹣S正方形＝2×﹣102＝50π﹣100； ③扇形BAC的弧长为＝5π， 故这个圆锥底面半径为5π÷π÷2＝2.5； ④由勾股定理可知，这个圆锥的高为＝． 故上述结论正确的有①③． 故答案为：①③． 8．解：如图，sinα＝＝， 设OB＝3