精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市部分学校2022—2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市部分学校 八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共30分） 1. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 直角三角形两直角边边长分别为和，则斜边长为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中，正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 对角线互相垂直且相等四边形是正方形 5. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，点E，F分别是，中点，连接，若，则的长为 （ ）． A. 12 B. 6 C. 3 D. 1.5 6. 如图所示，在中，，，，，那么的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正方形中，，是线段上的动点，于点，于点，则的值为  （ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形纸片中，E为上一点，将沿翻折至，若点F恰好落在上，，，则（ ） A. B. C. 4 D. 5 9. 如图，在矩形中，，连接，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线分别交，于点E，F．下列结论中错误的是（ ） A. 四边形是菱形 B. C. D. 若平分，则 10. 如图，在中，点、分别是、中点，与交于点，与交于点，下列说法： ①四边形平行四边形； ②四边形是平行四边形； ③当时，四边形是菱形； ④当时，四边形是矩形． 其中正确的有（　　） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（共21分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 12. 如图，正方形中，点分别上，连接，请添加一个条件：___________，使． 13. 如图，菱形的边长为4，，E为的中点，在对角线上存在一点P，使的周长最小，则的周长的最小值为_____ 14. 已知，则的值为__________． 15. 如图①是第七届国际数学教育大会（）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图②所示的四边形，若，则______． 16. 在矩形中，点G在边上，，边BC上有一点H，将矩形沿边折叠，点C和D的对应点分别是和，若点A、和三个点恰好在同一条直线上时，的长为______． 17. 如图，正方形中，，与直线l所夹锐角为，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，…，依此规律，则线段_____． 三、解答题（69分） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 把三角形放在直角坐标系中如图所示，现将三角形向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度就得到三角形． （1）在图中画出三角形； （2）写出（ ， ）， ，点B到x轴距离是 ； （3）点P在x轴上，且三角形与三角形面积相等，请直接写出点P的坐标． 21. 如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，． （1），求的度数； （2）若，，求的长． 22. 在中，，C是的中点，过点D作，且，连接交于F． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，菱形的面积为40，求的长． 23. 【问题情境】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图①，中，若，，求边上的中线的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点，使，连接． 请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到，依据是　　． A．；B．；C．；D． 由“三角形的三边关系”可求得的取值范围是　　． 【初步运用】 （2）如图②，是的中线，交于，交于，且．若，，求线段的长． 【灵活运用】 （3）如图③，在中，，为中点，，交于点，交于点，连接．试猜想线段，，三者之间的数量关系，并证明你的结论． 24. 如图，点为坐标原点，四边形为矩形，边、分别在轴、轴上，，，，，且、满足． （1）求，两点的坐标； （2）把沿翻折，点落在处，线段与轴交于点，求的长； （3）在平面内是否存在点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市部分学校 八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共30分） 1. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】当二次根式满足：①被开方数不含开的尽方的数或式；②根号内面没