吉林省吉林市磐石市2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年吉林省吉林市磐石市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列交通标志的图案是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列图形中具有稳定性的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 如图，，，要使≌，还应给出的条件是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，中，点在边上，，连接若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形的外角和的度数分别为，，则正确的是(    ) A. B. C. D. 无法比较与的大小 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 7. 点关于轴的对称点的坐标为        ． 8. 若正多边形的一个外角等于，则这个多边形是正______边形． 9. 如图，在中，以点为圆心，以长为半径画弧交边于点，连接若，则        度 10. 已知等腰三角形的其中二边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为______． 11. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交边于点，的周长等于，则的长等于______ ． 12. 如图，在中，，点在边上，若，，则的长为______． 13. 如图，五边形的各内角都相等，且，，则 ______ 14. 如图，在中，，点在边上，将沿折叠，得到，若，，则        度 三、解答题（本大题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 如图，，求证：≌． 16. 本小题分 如图，在中，，的角平分线交于点，，求和的度数． 17. 本小题分 如图，把直角三角形放置在方格纸上，三角形的顶点都在格点上．在方格纸上用三种不同的方法画出与已知三角形成轴对称的三角形．要求：画出的三角形的顶点都在格点上，不涂黑 18. 本小题分 如图，在中，平分，在上，于，若，，求的面积． 19. 本小题分 如图，，，． 求证：≌； ． 20. 本小题分 如图，在中，，是边上的中点，连接，平分交于点，过点作交于点． 若，求的度数；    求证：    21. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为，． 画出线段关于轴对称的对应线段，再画出线段关于轴对称的对应线段； 点的坐标为______ ； 若此平面直角坐标系中有一点，先找出点关于轴对称的对应点，再找出点关于轴对称的对应点，则点的坐标为______ ． 22. 本小题分 如图，，，垂足分别为，，，． 求证：； 若，，求的度数． 23. 本小题分 如图，在等边中，，分别是，上的点，且与交于点，于点． 求证：≌； ． 24. 本小题分 已知正方形中，边长为，点在边上，，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在线段上以的速度由点向点运动，设运动的时间为秒， 的长为______用含的代数式表示 若以、、为顶点的三角形和以、、为顶点的三角形全等，求的值 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、、选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：． 根据轴对称图形的定义如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形对四个选项进行分析． 本题主要考查了轴对称图形的定义，难度不大，掌握定义是解答的关键． 2.【答案】  【解析】解：、图形具有稳定性，符合题意； B、图形不具有稳定性，不符合题意； C、图形不具有稳定性，不符合题意； D、图形不具有稳定性，不符合题意； 故选：． 根据三角形具有稳定性判断即可． 本题考查的是三角形的性质，熟记三角形具有稳定性是解题的关键． 3.【答案】  【解析】解：， 不能组成三角形，故本选项不符合题意； B.， 不能组成三角形，故本选项不符合题意； C.， 不能组成三角形，故本选项不符合题意； D.， 能组成三角形，故本选项符合题意； 故选：． 根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解． 本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边是解决问题的关键．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． 4.【答案】  【解析】解：、三角对