2023年九年级数学中考专题复习：三角形专项训练

三角形 专项训练 一、单选题 1．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．如图，，，，则等于（   ） A． B． C． D． 3．如图，，A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，若，，，则的长为（    ）    A．3 B．7 C．8 D．以上都不对 4．如图，若，且AB=8，AE=3，则EC的长为（     ） A．2 B．3 C．5 D．2.5 5．如图，在中，角平分线，相交于点，连接，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．平分 D． 6．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部处，旗杆折断之前的高度是（　　） A． B． C． D． 7．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足．下列判断错误的是（   ） A．∠A=∠B B．∠A=∠BCD C．AC>AD D．BC>CD 8．如图，直线，是直角三角形，，顶点A在直线b上，边交直线a于点D，边交直线a于点E，若，则的度数为（　　） A．100° B．105° C．110° D．120° 9．已知a，b，c是的三条边，则下列条件不能判定是直角三角形的是（） A．，， B． C． D． 10．如图，下列不能判定与相似的是（    ） A． B． C． D． 11．如图，将以点为位似中心缩小得到，若，则与的相似比是（    ） A． B． C． D． 12．如图，AB和CD表示两根直立于地面的柱子，AC和BD表示起固定作用的两根钢筋，AC与BD相交于点M，已知AB=8 m，CD=12m，则点M离地面的高度MH为(    ) A．4 m B． C．5m D． 二、填空题 13．如图，AC＝BC＝10 cm，∠B＝15°，若AD⊥BD于点D，则AD的长为 ． 14．如图，在△ABC中，，平分交于点D，若，则点D到边的距离的长为 ． 15．某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图）．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72m，EF=2.18m．已知B，C，E，F在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE=2.47m，则AB= m． 16．如图，为斜边上的中线，为的中点．若，，则 ．    17．如图，在中，，于点E，若，则 ．    18．如图，在中，、是、的中点，、交于点，那么和面积的比是 . 三、解答题 19．如图，在中，，，于D，平分交于E，于F，求的度数． 20．如图，在四边形ABCD中，，，．连接对角线BD，F是对角线BD上一点，连接FA和FC，，探究线段FA，FB和FC之间的数量关系，并证明． 21．如图，在中，，D是上的一点，于点E，交的延长线于点F，若，，试判断直线与的位置关系，并说明理由． 22．如图，在等边的边，上各取一点，，使，，相交于点． (1)求证：； (2)求的度数． 23．如图，，是上的一点，且，． (1)与全等吗？并说明理由． (2)若，求的长． 24．如图，为的角平分线，于点，于点，连接交于点． （1）求证：垂直平分； （2）若，猜测与间有何数量关系？请说明理由． 25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于点E，过点D作BD⊥AD，垂足为点D． （1）若AE=2BD，求证：CA=CB； （2）在（1）的条件下，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，写出图中所有与△BDE相似的三角形． 26．如图，设D为锐角△ABC内一点，∠ADB=∠ACB+90°，过点B作BE⊥BD，BE=BD，连接EC． （1）求∠CAD+∠CBD的度数； （2）若， ①求证：△ACD∽△BCE； ②求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$