精品解析：安徽省安庆市第七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷

安庆七中2022~2023学年第一学期期中考试 高一数学试题 一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若集合，，则＝（ ） A. {－1} B. {－1，0} C. {－2，－1，0} D. {－1，0，1} 2. 下面各组函数中是同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 已知函数，若，则（ ） A. 0 B. 2 C. D. 2或3 4. 下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A B. C. D. 5. 若函数的定义域是[0，4]，则函数的定义域是（ ） A B. C. D. 6. 已知，那么下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 已知函数，函数，对于任意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 设函数为一次函数，满足，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列各结论中正确的是（ ） A. “”是“”的充要条件 B. 函数的最小值为2 C. 命题“，”的否定是“，” D. 若函数有负值，则实数a的取值范围是或 12. 对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（ ） A. B. C. 函数的最大值为1 D. 方程有无数个根 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若幂函数为偶函数，则 ________ . 14. 已知定义在R上的奇函数，在上为减函数，且，则不等式的解集___________. 15. 已知函数，，则的值是_______. 16. 若在区间上是增函数，则实数a的取值范围是___________. 四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 设集合，，. （1），求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围. 18. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，. （1）当时，求函数的解析式； （2）解不等式. 19. 已知正实数x，y满足. （1）求xy的最大值； （2）若不等式恒成立，求实数a的取值范围. 20 已知函数f（x）=x+（a＞0）． （1）判断f（x）的奇偶性； （2）判断函数f（x）在（，+∞）上的单调性，并用定义证明． 21. 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆）需另投入成本（万元），且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出年利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本） （2）当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 22. 设． （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安庆七中2022~2023学年第一学期期中考试 高一数学试题 一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若集合，，则＝（ ） A. {－1} B. {－1，0} C. {－2，－1，0} D. {－1，0，1} 【答案】A 【解析】 【分析】化简集合，根据交集的定义求. 【详解】不等式的解集为，所以， 又，所以， 故选：A. 2. 下面各组函数中是同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】由题意结合同一函数的概念逐项判断即可得解. 【详解】对于A，函数，所以两函数对应关系不同，故A错误； 对于B，函数的定义域为，函数的定义域为，两函数定义域不同，故B错误； 对于C，函数定义域为，函数的定义域为，两函数定义域不同，故C错误； 对于D，两函数定义域和对应法则均相同，故D正确. 故选：D. 【点睛】本题考查了同一函数的判定，牢记知识点是解题关键，属于基础题. 3. 已知函数，若，则（ ） A. 0 B. 2 C. D. 2或3 【答案】B 【解