2022～2023学年广东省广州市各区八年级下学期期末考试数学试题汇编：几何解答题

2022~2023学年广东省广州市各区八年级下学期期末考试数学试题汇编：几何解答题（原卷版） 1、 勾股定理 1. （2023年广东省广州市南沙区）如图，在中，，，，，求的长． 2. （2023年广东省广州市增城区）如图，在中，，，，求的面积． 3. （2023年广东省广州市黄埔区）如图，等边三角形的边长是8，求： （1）高的长； （2）三角形的面积． 4. （2023年广东省广州市海珠区）如图，在中，，，，平分交于点． （1）求的面积； （2）求的长． 5. （2023年广东省广州市花都区）如图，在中，，， 边上的中线，延长至点，使，连接． （1）求证：． （2）求的长． 6. （2023年广东省广州市荔湾区）已知：如图，，，，动点从点出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为． （1）请判断的形状，并说明理由； （2）当为直角三角形时，求的值． 7. （2023年广东省广州市越秀区）如图，在中，于点，，，，求的度数． 8. （2023年广东省广州市天河区）如图，中，，是的中点，若，求的度数． 2、 平行四边形 1. （2023年广东省广州市海珠区）如图，在中，分别在边上，且，求证：四边形是平行四边形． 2. （2023年广东省广州市白云区）如图，在平行四边形中，E，F分别是，的中点，求证：． 3. （2023年广东省广州市荔湾区）如图，在中，对角线的垂直平分线分别交，于点，，点为垂足，连接，．求证：四边形是菱形． 4. （2023年广东省广州市越秀区）如图，四边形是平行四边形，点E是边延长线上一点，，连接．求证：． 5. （2023年广东省广州市番禺区）如图，是的对角线，，，垂足分别为、，求证：． 6. （2023年广东省广州市越秀区）如图，在中，点D，E分别是边的中点，，交的延长线于点F，连接交于点O． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 7. （2023年广东省广州市花都区）如图在平行四边形中，，将边延长到点，使，连接交于点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求四边形周长． 8. （2023年广东省广州市白云区）如图，已知，，，． （1）尺规作图，作边上的高；（不必写作法，保留作图痕迹） （2）求的面积． 9. （2023年广东省广州市增城区）如图，在平行四边形中，已知． （1）尺规作图：延长，并在延长线上截取，连接交于点E；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若，求平行四边形的周长． 10. （2023年广东省广州市黄埔区）如图，四边形是平行四边形，在对角线上取两点E，F，使得．求证：四边形是平行四边形． 11. （2023年广东省广州市花都区）如图，矩形的对角线交于点，过点作，过点作与相交于点，试判断四边形的形状，并说明理由． 解：四边形的形状是 ，理由如下： ∵ ∴四边形是平行四边形 ∵四边形是矩形 ∴ （矩形对角线相等） （矩形对角线互相平分） ∴（等量代换） ∵在平行四边形中 ∴四边形的形状是 ． 12. （2023年广东省广州市越秀区）如图，四边形是矩形，对角线与交于点O． （1）尺规作图：作的角平分线，交于点F，交于点E；（保留作图痕迹，不写做法） （2）若． ①求的度数； ②求的值． 13. （2023年广东省广州市增城区）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M为斜边AB上一动点，过M分别作MD⊥AC于点D， 作ME⊥CB于点E． (1) 求证：四边形DMEC是矩形． (2) 求线段DE的最小值． 14. （2023年广东省广州市黄埔区）宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形．如图，已知矩形纸片是黄金矩形，宽，折叠纸片，使点A落在上的点E处，得到折痕；再次折叠纸片，使点C落在上的点G处，得到折痕． （1）求证：四边形是正方形； （2）四边形是黄金矩形吗？请说明理由． 15. （2023年广东省广州市天河区）如图，在四边形ABCD中，，，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD是菱形． 16. （2023年广东省广州市番禺区）如图，菱形的对角线、相交于点，过点作，且，连接交于点，连接、． （1）求证：； （2）若菱形的边长为，，求． 17. （2023年广东省广州市南沙区）如图，，的平分线交于点，点在上，，连接．求证：四边形是菱形． 18. （2023年广东省广州市海珠区）如图，在四边形中，对角线与相交于点，是的中点，． （1）请你从以下条件①；②；③平分；④中，选择一个使得四边形是菱形的条件________．（填序号）； （2）根据（1）中所选择的条件，求证：四边形是菱形． 1 $$2