专题1.3 有理数的混合运算-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版初中数学七年级(上) 第1章 有理数 专题1.3 探究新知 情境导入 要点归纳 典例精讲 查漏补缺 课堂小结 提升能力 有理数的混合运算 查漏补缺 当堂训练 有理数的混合运算 C 1.有理数a,b在数轴上的位置如图,则下列判断错误的是( ) A.a+b＜0 B.ab＜0 C. ＞0 D.b-a＞0 2.在等式(－7.3－2.7)×□＝5中,□内的数是_____. 3.按照如图的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为___. 查漏补缺 当堂训练 有理数的混合运算 4.下列等式：①a+b=b+a;②a-b=b-a;③ab=ba;④a-b=a+(-b); ⑤ab+ac=a(b+c).其中一定成立的是(　　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.(1)若a＞0，b＜0，则ab_____0， ______0； (2)若a＞0，b＞0，则ab____0， ____0； (3)若ab＞0，a＋b＜0，则a____0，b____0； (4)若 ＜0,a＋b＞0,|a|＞|b|,则a____0,b____0． 6.在-6,1,-4,5,-2,0中任选3个数相乘,其中最大的积是_____. ＜ ＜ ＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ A 120 查漏补缺 当堂训练 有理数的混合运算 7.若a与b互为相反数,则下列说法：①a+b=0,②|a|=|b|, ③a2=b2,④ab＜0,⑤ =-1.其中一定正确的是_______.(填序号) 8.观察下列等式：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,….请判断：2+22+23+24+25+…+22014+22015的末位数字是(　　) A.0 B.4 C.2 D.8 ①②③ B 1008 查漏补缺 当堂训练 有理数的混合运算 解：原式＝－8＋3＋8＝3 解：原式＝16×(－2)÷(－8＋4)＝－32÷(－4)＝8 查漏补缺 当堂训练 有理数的混合运算 查漏补缺 当堂训练 有理数的混合运算 11.已知a=-(-1)2,b=-(-2),c=-|-3|,求ac-ab+cb的值． 解：a＝－(－1)2＝－1，b＝－(－2)＝2，c＝－|－3|＝－3. 所以ac－ab＋cb＝－1×(－3)－(－1)2＋(－3)2＝3－1＋9＝11 查漏补缺 当堂训练 有理数的混合运算 13.观察下面三行数： 2,-4,8,-16,…①； -1,2,-4,8,…②； 3,-3,9,-15,…③ (1)第①行数按什么规律排列？ (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3)取每行数的第9个数,计算这三个数的和． 解：(1)后面一个数是前面一个数乘以-2得到的。　 (2)第②行每个数是第①行每个数除以-2得到的； 第③行每个数是第①行每个数加上 1得到的。 (3)2×(-2)8+2×(-2)8÷(-2)+2×(-2)8+1=2×(-2)8-(-2)8+2×(-2)8+1 =(2-1+2)×(-2)8+1＝3×28+1=769 －eq \f(1,2) 20 9.一列数a1,a2,a3,…,an.其中a1=-1,a2=eq \f(1,1－a1),a3=eq \f(1,1－a2),…, an=eq \f(1,1－an－1),则a1＋a2＋a3＋…＋a2016＝________． 10.计算： (1)－8－(－3)＋(－4)×(－2)； (2)(－2)×[－eq \f(2,9)÷(－eq \f(1,3))2]； (3)(－4)2×(－2)÷[(－2)3－(－4)]； 解：原式＝－2×(－eq \f(2,9)÷eq \f(1,9))＝－2×(－eq \f(2,9)×9)＝－2×(－2)＝4 解：原式＝－eq \f(4,5)×[(－eq \f(1,2))÷(－eq \f(1,4))－32]＝－eq \f(4,5)×(2－32)＝－eq \f(4,5)×(－30)＝24 (4)－105eq \f(5,9)×eq \f(3,5)； (5)(eq \f(1,2)－eq \f(1,3))÷(－eq \f(1,6))＋(－2)2×|eq \f(3,4)－1|； (6)－eq \f(4,5)×[(－eq \f(1,2))÷(0.75－1)＋(－2)5]． 解：原式＝(－105－eq \f(5,9))×eq \f(3,5)＝－105×eq \f(3,5)－eq \f(5,9)×eq \f(3,5)＝－63－eq \f(1,3)＝－63eq \f(1,3) 解：原式＝(eq \f(1,2)－eq \f(1,3))×(－6)＋4×|－eq