2023年九年级数学中考专题复习反比例函数专项训练

反比例函数 专项训练 一、单选题 1．反比例函数的图像位于（   ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 2．关于函数，下列说法中正确的是（    ） A．图像位于第一、三象限 B．图像与坐标轴没有交点 C．图像是一条直线 D．y的值随x的值增大而减小 3．若点，，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小比较是（　　） A． B． C． D． 4．反比例函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 5．已知变量与成反比例，当时，，则该反比例函数的表达式为（   ） A． B． C． D． 6．反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的表达式是（   ） A． B． C． D． 7．如图，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数的图像上，菱形OABC的面积为4，则k的值为（     ） A． B． C．3 D．4 8．已知反比例函数y=（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（   ） A．（2，3） B．（-2，3） C．（3，0） D．（-3，0） 9．反比例函数（为常数，）的图象经过点，则下列说法错误的是（    ） A． B．当时，随的增大而增大 C．函数图象分布在第二、四象限 D．当时，随的增大而减小 10．已知一块蓄电池组的电压为定值，使用蓄电池组时，电流Ⅰ（A）与电阻R（）是反比例函数关系，如图所示，下列说法正确的是（    ）    A．函数解析式为 B．蓄电池组的电压是 C．当A时， D．当时，A 11．如图，四边形是矩形，点A在x轴正半轴，点C在y轴正半轴，对角线，交于点D．双曲线经过点D与边，分别交于点E，点F，连接，，若四边形的面积为5，则k的值为（    ） A．5 B． C． D． 12．如图，直线与x轴相交于点B，点A是直线上一点，过点A，B分别作x轴、y'轴的平行线交于点C，点C恰在反比例函数的图象上，若点A的横坐标为点B横坐标的一半，则k的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．反比例函数的图象中，当时，函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围是 . 14．已知反比例函数，当自变量的取值范围在时，则函数值的取值范围是 ． 15．如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A（1，3）、B（x，y），则x＝ ． 16．如图为反比例函数与一次函数的大致图象，我们可以通过此图象求出不等式的解集，现将反比例函数的图象向右平移个单位，得函数，则直接写出不等式的解集为 ． 17．为预防“新冠病毒”，学校对教室喷洒消毒液（含氯消毒剂）进行消杀，资料表明空气中氯含量不低于，才能有效杀灭新冠病毒．如图，喷洒消毒液时教室空气中的氯含量与时间成正比例，消毒液挥发时，与成反比例，则此次消杀的有效作用时间是 min． 18．如图，点A在反比例函数图像的一支上，点B在反比例函数图像的一支上，点C，D在x轴上，若四边形是面积为9的正方形，则实数k的值为 ．    三、解答题 19．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点B在函数y1＝（x＞0）的图象上，边AB与函数y2＝（x＞0）的图象交于点D．求四边形ODBC的面积． 20．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角顶点，顶点A、恰好落在反比例函数第一象限的图象上．    (1)分别求反比例函数的表达式和直线所对应的一次函数的表达式； (2)在x轴上是否存在一点P，使周长的值最小．若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由． 21．如图，A为反比例函数的图象上一点，轴，垂足为P． (1)联结，当时，求反比例函数的解析式； (2)联结，若，y轴上是否存在点M，使得，若存在，求出M的坐标：若不存在，说明理由， (3)点B在直线上，且，过点B作直线轴，交反比例函数的图象于点C，若的面积为4，求k的值． 22．如图，在中，，轴，垂足为．反比例函数的图像经过点，交于点．已知，．    (1)若，求的值； (2)连接，若，求的长． 23．为防控疫情，学校对学生宿舍进行消毒工作，先经过的集中药物喷洒，再封闭宿舍，然后打开门窗进行通风，宿舍内空气中含药量（）与时间（）之间的函数图像如图所示，打开门窗前为线段和线段，打开门窗后为反比例函数关系． (1)求线段和反比例函数的表达式； (2)当室内空气中的含药量不低于且持续时间不低于分钟时，才能有效消毒，请问这次消毒工作是否有效？ 24．如图，已知坐标轴上两点，连接，过点B作，交反比例函数在第一象限的图象于点．    (1)求反比例函数和直线的表达式； (2)将直线向上平移个单位，得到直线l，求直线l与反比例函数图象的交点坐标． 25．设函数，函数（，，b是常数，，）． (