2023年九年级数学中考专题复习方程（组）与不等式（组）专项训练

方程（组）与不等式（组） 专项训练 一、单选题 1．解方程，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 2．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（    ） A． B． C． D． 3．已知二元一次方程组：①；②；③；④，解以上方程组比较适合选择的方法是（　　） A．①②用代入法，③④用加减法 B．①③用代入法，②④用加减法 C．②③用代入法，①④用加减法 D．②④用代入法，①③用加减法 4．下列方程组中，与方程组的解不同的方程组是（　　） A． B． C． D． 5．为守住国家耕地底线，确保粮食安全，某地区积极相应国家“退林还耕”号召，将该地区一部分林地改为耕地，改变后，耕地面积和林地面积共有2000亩，林地面积是耕地面积的．设改变后耕地面积为x亩，林地面积为y亩，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 6．小明和小亮在解答“解分式方程：”的过程如框，对他们的解答过程（每一步只对上一步负责）有以下判断，判断错误的是（　　） 小明的解法： 解：去分母得：① 去括号得：② 移项得：③ 合并同类项得：④ 系数化为得：⑤ 是原分式方程的解⑥ 小亮的解法： 解：去分母得：① 去括号得：② 移项得：③ 合并同类项得：④ 系数化为得：⑤ A．小明的步骤①错误，漏乘 B．小明的步骤②、③、④都正确 C．小明的步骤⑤错误 D．小亮的解答完全正确 7．如果关于的分式方程无解，则实数的值为（    ）. A．1或 B． C．或 D． 8．甲、乙两个工程队共同修一条道路，其中甲工程队需要修9千米，乙工程队需要修12千米．已知乙工程队每个月比甲工程队多修1千米，最终用的时间比甲工程队少半个月．若设甲工程队每个月修x千米，则可列出方程为（    ） A． B． C． D． 9．方程的解是（　　） A．， B．， C．， D．， 10．若整数a使得关于x的不等式组有解，也使得关于x的一元二次方程有实数根，则所有满足条件的整数a的和为（　　） A． B．9 C．6 D．5 11．不等式组的解集在数轴上可表示为（    ） A．   B．   C．   D．   12．已知关于x的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 二、填空题 13．当 时，代数式与互为相反数． 14．小明和小亮做加减法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242，而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341．若设一个加数为，另一个加数为，则根据题意，可列方程组为 ． 15．若一元二次方程有两个不相等的实数根，，且，则的值是 ． 16．关于x的分式方程无解，则a= ． 17．不等式组的解集为 ． 18．《田亩比类乘除捷法》是我国南宋数学家杨辉的著作，其中记载了一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步，”意思是：一个矩形的面积为平方步，宽比长少步，问宽和长各多少步？如果设矩形的长为步，由题意，可列方程为 ． 三、解答题 19．解方程： (1) (2) (3) 20．用加减消元法解下列方程组： （1）    （2）    （3）    （4） 21．请选择适当的方法解下列一元二次方程： （1）；    （2）． （3）．     （4）． 22．解下列分式方程： (1)； (2)． 23．解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解． 24．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只．问有笼多少个？有鸡多少只？ 25．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施． 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．据此规律计算：每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元． 26．为了丰富学生课后服务活动，某中学准备购买足球、排球两种体育用品，已知购买1个足球和4个排球的费用为190元，购买3个足球和2个排球的费用为220元． (1)求每个足球和每个排球各多少元？ (2)该学校若购买足球和排球共60个，且支出不超过2600元，那么足球最多能买多少个？ 27．某中学开展信息技术与教学深度融合的“精准化教学”，为满足教学需求，后勤处计划购买A，B两种型号的教学展台，已知A型展台价格比B型展台价格每台贵300元，用60000元购买A型展台的数量与用