江苏省泰州市医药高新区（高港区）2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年春学期期末学业水平测试七年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 如图是泰州的一款城市，下列选项中能由此图平移得到的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. x3÷x2＝x D. （x3）2＝x9 3. 如图，边长为a的正方形分割成两个正方形和两个长方形，根据图中各部分面积之间的关系能验证的等式是（ ） A B. C. D. 4. 若多项式能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式，则的值为（ ） A. 1 B. 5 C. D. 5. 如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分，平分，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，点、分别为、的中点，，若的面积为，则的面积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7. 一节数学实践课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线，并要说出自己做法的依据．小奇、小妙两位同学的做法如图：小奇说：“我做法的依据是：内错角相等，两直线平行．”小妙做法的依据是：______． 8. 席卷全世界的新型冠状病毒是个肉眼看不见的小个子，它的身高（直径）约为0.0000012米，将数0.0000012用科学记数法表示为_________． 9. 下列命题中逆命题成立的有______．（填序号）． ①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等； ③如果，那么，； ④如果两个实数相等，那么它们的平方相等． 10. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角，第二次拐角，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则为______________． 11. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______． 12. 若2x-y＝1．且0<y<1．则x的取值范围为______． 13. 如图，这就是南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中列出的一个神奇的“图”，他揭示了（，n为非负整数）展开后的各项系数的情况，被称为“杨辉三角”，根据这个表，你认为的展开式中，所有项系数的和是______． 14. 如图所示，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在点，位置，恰好在BC上，若∠，则等于_______°. 15. 如图，已知，，则五边形的面积为______. 16. 某校将若干间宿舍分配给七年级（1）班女生住宿，已知该班女生少于30人，若每个房间住4人，则剩下6人没处住；若每个房间住7人，则空一间房，且有一间住不满．那么该班有______名女生． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分） 17. （1）； （2）． 18. 因式分解： （1） （2） 19. 计算 （1）解方程组：； （2）解不等式组：． 20. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点C变换为点D．点A，B的对应点分别是点E、F． （1）在图中请画出平移后得到的； （2）在图中画出的边上的高； （3）若连接、，则这两条线段之间的关系是________； （4）在平移的过程中，线段扫过的面积为________． 21. （1）已知：，求的值． （2）已知，求代数式的值． 22. 如右图和中，，点D、E、F、C同一直线上，有如下三个关系式：①：②；③． 请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出1个你认为正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③）并证明． 23. 如图1是一盖可折叠台灯．图2、图3是其平面示意图，支架、为固定支撑杆，支架可绕点旋转调节．已知灯体顶角，顶角平分线始终与垂直． （1）如图2，当支架旋转至水平位置时，恰好与平行，求支架与水平方向的夹角的度数； （2）若将图2中的绕点顺时针旋转到如图3的位置，求此时与水平方向的夹角的度数． 24. 为了让我们的校园更加整洁，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶替换原来的垃圾桶，A，B，C，D四所学校所购买的数量和总价如表所示． 甲型垃圾桶数量（套） 乙型垃圾桶数量（套） 总价（元） A 10 8 332 B 5 9 286 C 20 16 p D m n 350 （1）请求出甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价分别是每套多少元？ （2）求P，m，n的值．（注：每所学校甲、乙两种垃圾桶都有购买） 25. （1）阅读下面的材料并把解答过程补充完整． 问题：在关于x，y二元一次方程组中，，，求a的取值范围． 分析：在关于x，y的二